给定两个序列X={x1,x2,…,xm}和Y={y1,y2,…,yn}，求所有最长公共子序列

最长公共子序列（LCS）问题可以使用动态规划算法解决。

设L(i,j)为序列X的前i个元素和序列Y的前j个元素的LCS长度，则有以下状态转移方程：

L(i,j) = 0 if i=0 或 j=0
L(i,j) = L(i-1,j-1)+1 if xi=yj
L(i,j) = max{L(i-1,j),L(i,j-1)} if xi≠yj

其中，第一行和第一列都是0，因为一个空序列与任何序列的LCS长度都为0；当xi=yj时，LCS长度加1；否则，LCS长度不变，取左边和上边的最大值。

利用上述状态转移方程，可以使用动态规划算法求解LCS问题。具体步骤如下：

1.初始化一个(m+1)x(n+1)的二维数组L，L(i,j)表示序列X的前i个元素和序列Y的前j个元素的LCS长度。

2.依据上述状态转移方程，计算L(i,j)的值。

3.回溯L数组，输出所有最长公共子序列。

代码实现如下：