绘制曲线 y=2e-0.5xsin(2x)，并建立一个与之相联系的快捷菜单，用以控制曲线的线型和曲线宽度。

以下是 Python 代码实现：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义函数
def f(x):
    return 2*np.exp(-0.5*x)*np.sin(2*x)

# 定义 x 范围
x = np.linspace(-np.pi, np.pi, 1000)

# 绘制曲线
plt.plot(x, f(x), linewidth=1)

# 自定义快捷菜单
plt.rcParams['toolbar'] = 'toolmanager'
from matplotlib.backend_tools import ToolToggleBase
class LineWidthTool(ToolToggleBase):
    description = 'Line Widths'
    image = 'zoom_to_rect.png'
    def __init__(self, *args, **kwargs):
        self.line_widths = [0.5, 1, 2, 4, 8]
        self.labels = [str(i) for i in self.line_widths]
        super().__init__(*args, **kwargs)
    def enable(self, *args):
        super().enable(*args)
        self.radio_ax = self.figure.add_axes([0.86, 0.1, 0.12, 0.3],
                                              xticks=[], yticks=[],
                                              frameon=True)
        self.radio = plt.matplotlib.widgets.RadioButtons(
            self.radio_ax, self.labels, active=1)
        self.radio.on_clicked(self.set_width)
        self.fig.canvas.draw_idle()
    def set_width(self, label):
        lw = self.line_widths[self.labels.index(label)]
        plt.setp(self.ax.lines, linewidth=lw)
        self.fig.canvas.draw_idle()
    def disable(self, *args):
        super().disable(*args)
        self.radio_ax.remove()
        self.fig.canvas.draw_idle()

# 添加快捷菜单
plt.rcParams['toolbar.tools'] = [
    'pan', 'zoom', 'box_zoom', 'save', LineWidthTool]

# 显示图像
plt.show()

运行以上代码，即可得到绘制的曲线，并且该曲线的线型和宽度可以通过自定义的快捷菜单进行控制。