matlab 中给定消息信号x(t)=cos(2πt)+e-tsin(4πt)，0≤t≤10，使用该信号以DSBSC方式调制一个载波频率为300Hz，幅度为1的正弦载波，试求: (1)消息信号的频谱和已调信号的频谱。 (2)消息信号的功率与已调信号的功率。

好的，我来回答你的问题。首先，根据题目中给出的消息信号x(t)=cos(2πt)+e^(-t)sin(4πt)，我们可以求出该信号的频谱和功率。

(1) 首先，我们将消息信号进行DSBSC调制，将其乘以一个正弦载波，得到已调信号s(t)=x(t)*cos(2πf_ct)，其中f_c为载波频率，取300Hz。

将x(t)代入已调信号中，得到：

s(t)=cos(2πt)*cos(2πf_ct)+e^(-t)sin(4πt)*cos(2πf_ct)

利用三角函数的恒等式cos(a)*cos(b)=1/2[cos(a+b)+cos(a-b)]，可以将该式变为：

s(t)=1/2[cos(2π(f_c+1)t)+cos(2π(f_c-1)t)]+1/2[e^(-t)sin(4πt)*cos(2πf_ct)]

因此，已调信号的频谱为两个脉冲（频率为f_c+1和f_c-1）和一个正弦波（频率为f_c）的叠加。

(2) 消息信号的功率可以通过计算信号的平均值的平方得到。因为x(t)是一个周期为1的函数，所以可以计算在一个周期内的平均功率，即：

P_x=1/T∫_0^T|x(t)|^2dt=1/2+1/2e^(-2)

其中T=1是x(t)的周期。因此，消息信号的功率为P_x=1/2+1/2e^(-2)。

已调信号的功率可以通过计算已调信号的平均值的平方得到。同样地，因为s(t)是一个周期为1/f_c的函数，所以可以计算在一个周期内的平均功率，即：

P_s=1/T∫_0^T|s(t)|^2dt

将s(t)代入该式中，得到：

P_s=1/2+1/2e^(-2)+1/8

其中，1/2+1/2e^(-2)是消息信号的功率，1/8是载波功率。因此，已调信号的功率为P_s=5/8+1/2e^(-2)。