一家纯净水公司坐落在富含优质水资源的城市的郊区,生产的纯净水主要供给该城市。公司在城区建立了30个送水站,各送水站的位置和每天纯净水的需求量见附表。每天凌晨都要从工厂(位置设为原点)出发将纯净水运送至每个送水站。现有一种载重 6吨的运水车,运水车平均速度为30公里/小时,每辆车每日工作 6小时,每个送水站需要用10分钟的时间下货,运输车重载运费2元/吨公里,空载费用1.5元/公里。如果有载重量为4吨、6吨、8吨三种运水车,又应该如何调度?数学建模具体内容以及用到的算法和代码
时间: 2024-02-12 19:02:38 浏览: 36
好的,您的问题是关于纯净水公司的运输问题。这是一个典型的运输问题,需要对各个送水站的需求量、运输车的载重以及运输路线进行优化调度。
首先,我们需要确定如何计算运输成本。根据题目要求,我们可以设定运输车的运转成本为每吨公里 2 元(重载)和每公里 1.5 元(空载)。因此,我们需要计算每个送水站的运输距离和运输量,以及每辆运输车的空载和重载距离。
其次,我们需要确定如何优化调度。这里我们可以采用贪心算法,即每次选择距离最近的送水站进行配送,同时考虑运输车的载重情况,以便最大化每辆车的运输量。
最后,我们需要确定如何用代码实现这个模型。这里我们可以使用 Python 进行建模和优化计算。具体的代码实现可以参考以下步骤:
1. 定义送水站的位置和需求量。
```python
stations = [(10, 20), (30, 40), (50, 60), ...] # 送水站位置
demands = [20, 30, 50, ...] # 每个送水站的需求量
```
2. 定义运输车的载重。
```python
capacities = [4, 6, 8] # 运输车的载重
```
3. 计算每个送水站之间的距离。
```python
distances = [[distance(stations[i], stations[j]) for j in range(len(stations))] for i in range(len(stations))]
```
4. 定义贪心算法进行优化调度。
```python
def greedy_algorithm(stations, demands, capacities, distances):
assignments = []
for cap in capacities:
while len(stations) > 0:
# 找到距离最近的送水站
min_distance = float('inf')
min_station = None
for s in stations:
if distance(s, (0, 0)) < min_distance:
min_distance = distance(s, (0, 0))
min_station = s
# 计算每辆车的载重和运输距离
load = 0
dist = 0
route = [min_station]
for i in range(len(stations)):
if i != stations.index(min_station):
if load + demands[i] <= cap:
load += demands[i]
dist += distances[stations.index(route[-1])][i]
route.append(stations[i])
# 计算空载距离
dist += distance(route[-1], (0, 0))
# 保存配送方案
assignments.append((route, load, dist))
# 移除已配送的送水站
for s in route:
stations.remove(s)
return assignments
```
5. 执行贪心算法并输出结果。
```python
assignments = greedy_algorithm(stations, demands, capacities, distances)
for a in assignments:
print('Route:', a[0])
print('Load:', a[1])
print('Distance:', a[2])
print('Total Cost:', a[1] * a[2] * 2)
```
这样,我们就可以通过贪心算法解决纯净水公司的运输问题,并用 Python 实现这个模型。
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