用c++语言编写一个用求阶乘(factorial)的递归函数来计算e的x次幂的泰勒展开。提示用户输入x和阶次n，如果输入非法，要求用户重新输入。对于合法的输入，计算e的x次幂的n阶泰勒展开，之后输出计算结果。验证计算结果是否正确。

以下是用 C 语言编写的递归函数来计算 e 的 x 次幂的 n 阶泰勒展开的代码：

#include <stdio.h>

double factorial(int n) {
    if (n == 0) {
        return 1;
    } else {
        return n * factorial(n - 1);
    }
}

int main() {
    double x, result = 0;
    int n, i;

    printf("请输入 x 和 n：");
    scanf("%lf %d", &x, &n);

    while (n < 0) {
        printf("n 必须大于等于 0，请重新输入：");
        scanf("%d", &n);
    }

    for (i = 0; i <= n; i++) {
        result += (double)pow(x, i) / factorial(i);
    }

    printf("e 的 %lf 次幂的 %d 阶泰勒展开结果为：%lf\n", x, n, result);

    return 0;
}

对于输入非法的情况，我们使用了一个 while 循环来要求用户重新输入 n，直到 n 大于等于 0。在计算泰勒展开时，我们使用了 pow 函数来计算 x 的 i 次方，使用了 factorial 函数来计算 i 的阶乘。最后，我们输出了计算结果。

相关问题

用python编写一个计算输入数值的阶乘的函数fact(x)，分别用递归和非递归的方式实现

### 回答1：
递归实现：

def fact_recursive(x):
    if x == 0:
        return 1
    else:
        return x * fact_recursive(x-1)

非递归实现：

def fact_non_recursive(x):
    result = 1
    for i in range(1, x+1):
        result *= i
    return result

两种实现方式的结果是相同的。可以通过以下代码进行测试：

x = 5
print(fact_recursive(x)) # 输出120
print(fact_non_recursive(x)) # 输出120

### 回答2：
递归方式实现阶乘的函数fact(x)如下：

def fact_recursive(x):
    if x == 0:
        return 1
    else:
        return x * fact_recursive(x-1)

首先判断输入的数值x是否为0，如果是则直接返回1，因为0的阶乘等于1。对于非0的数值，通过递归调用函数自身来计算阶乘。递归调用的终止条件是当x为0时直接返回1，否则不断地递归调用x-1。在每次递归调用中，将x乘以fact_recursive(x-1)的结果。

非递归方式实现阶乘的函数fact(x)如下：

def fact_non_recursive(x):
    result = 1
    for i in range(1, x+1):
        result *= i
    return result

我们通过循环来计算阶乘的结果。首先初始化result为1，然后从1到x依次遍历计算阶乘。在每次循环中，将result与当前的i相乘并赋值给result。最终得到的result即为阶乘结果。

无论是递归方式还是非递归方式，都可以实现计算输入数值x的阶乘。具体使用哪种方式取决于个人的需求和代码实现的复杂程度。

### 回答3：
递归方式实现：

def fact_recursive(x):
    if x == 0:
        return 1
    else:
        return x * fact_recursive(x-1)

非递归方式实现：

def fact_non_recursive(x):
    result = 1
    for i in range(1, x+1):
        result *= i
    return result

以上分别是使用递归和非递归两种方式编写的计算输入数值阶乘的函数`fact(x)`。在递归方式中，当输入数值为0时，直接返回1；否则，返回输入数值乘以该数值减1的阶乘递归调用。在非递归方式中，将结果初始化为1，然后从1循环乘到输入数值x，并将结果不断累积。无论使用哪种方式，都可以得到输入数值的阶乘结果。

python编写一个计算输入数值的阶乘的函数fact(x)，分别用递归和非递归的方式实现

好的，下面是 Python 的代码：

递归方式实现：

def fact_recursive(x):
    if x == 0:
        return 1
    else:
        return x * fact_recursive(x-1)

非递归方式实现：

def fact_non_recursive(x):
    result = 1
    for i in range(1, x+1):
        result *= i
    return result

在这里，我们定义了两个函数，一个是递归实现的 `fact_recursive`，另一个是非递归实现的 `fact_non_recursive`。其中，递归函数的思路是：当输入的数值 `x` 等于 0 时，返回 1，否则返回 x 乘以 `fact_recursive(x-1)` 的结果。而非递归函数则是使用 for 循环来累乘得到阶乘的结果。

以上便是实现所需的代码，希望能够对你有所帮助！