使用MATLAB,利用integral2函数或函数句柄求解二重积分根号下(1-x^2-y^2)/(1+x^2+y^2) ,其中积分区间D是由圆周 及坐标轴所围成的第一象限内的闭区域。
时间: 2024-05-14 10:11:55 浏览: 13
首先,我们需要定义被积函数:
```matlab
f = @(x,y) sqrt((1-x.^2-y.^2)./(1+x.^2+y.^2));
```
然后,我们需要定义积分区间D。由题可知,D是由圆周和坐标轴所围成的第一象限内的闭区域,因此我们可以将D表示为:
```matlab
D = @(x,y) x>=0 & y>=0 & x.^2+y.^2<=1;
```
接着,我们就可以使用integral2函数求解二重积分了:
```matlab
Q = integral2(f,0,1,0,1,'Method','iterated','Reltol',1e-10,'AbsTol',1e-10,'PanelSize',[20 20],'MaxFunEvals',1e7,'MaxIter',1000,'Vectorized','on','NonNegative','on');
```
这里,我们使用了iterated方法,指定相对误差和绝对误差均为1e-10,面板大小为20×20,最大函数数和迭代次数分别为1e7和1000,开启了向量化和非负性约束。最终的结果存储在Q变量中。
相关问题
使用MATLAB,利用integral2函数或函数句柄求解二重积分 ,其中积分区间D是由圆周 及坐标轴所围成的第一象限内的闭区域。
好的,这是一个数学问题,我可以回答。使用MATLAB,可以这样计算二重积分:
syms x y
f = @(x,y) x^2*y;
D = @(x) sqrt(1-x^2); % 定义圆周方程
Q = integral2(f, 0, 1, D, 0);
其中,f为被积函数,D为积分区域的边界函数,Q为积分结果。希望对你有所帮助。
matlab求积分正无穷到负无穷 (e^(-x^2)/1+x^2)
这个积分是无法用传统的解析方法求解的,但是可以使用数值积分的方法来近似计算积分值。
在 MATLAB 中,可以使用 `integral` 函数来进行数值积分。具体代码如下:
```
fun = @(x) exp(-x.^2)./(1+x.^2); % 定义被积函数
q = integral(fun,-Inf,Inf); % 进行数值积分
```
执行上述代码后,变量 `q` 中存储的即为积分的数值近似值。