牛顿迭代法python_python 牛顿迭代法

牛顿迭代法是一种求解方程的数值方法，可以用来求解非线性方程或优化问题。其基本思想是利用函数在某个点的一阶泰勒展开式来逼近函数，并找到零点或极值点。在此基础上，可以得到迭代公式：

$$ x_{n+1} = x_n - \frac{f(x_n)}{f'(x_n)} $$

其中 $x_n$ 是第 $n$ 次迭代得到的近似解，$f(x_n)$ 和 $f'(x_n)$ 分别是 $f(x)$ 在 $x_n$ 处的函数值和导数值。

下面是一个简单的 Python 代码实现牛顿迭代法：

def newtonMethod(f, df, x0, eps=1e-6, max_iter=100):
    """
    f: 目标函数
    df: 目标函数的导数
    x0: 初始值
    eps: 精度
    max_iter: 最大迭代次数
    """
    x = x0
    for i in range(max_iter):
        fx = f(x)
        dfx = df(x)
        if abs(fx) < eps:
            return x
        x = x - fx / dfx
    return x

其中，`f` 和 `df` 分别是目标函数和其导数的函数，`x0` 是初始值，`eps` 是精度，`max_iter` 是最大迭代次数。