猴子第1天摘了一堆桃子吃了一半又多一个，第2天吃了剩下的一半又多一个，...，第10天早上时发现只有1个桃子了。问第1天摘了多少？用python建立函数解决

假设第 10 天早上时有 $x$ 个桃子，则根据题意可得：

第 9 天晚上剩下的桃子数为 $(x + 1) \times 2$

第 8 天晚上剩下的桃子数为 $[(x + 1) \times 2 + 1] \times 2$

...

第 1 天早上摘下来的桃子数为 $[(...[(x + 1) \times 2 + 1] \times 2 + 1)...] \times 2 + 1$

可以用递归函数来实现求解过程：

def calc_peach(x, day):
    if day == 1:
        return x
    else:
        return calc_peach((x + 1) * 2, day - 1)

x = calc_peach(1, 10)
print("第一天摘的桃子数为：", x)

输出：

第一天摘的桃子数为： 1534

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猴子第1天摘了一堆桃子吃了一半又多一个，第2天吃了剩下的一半又多一个，...，第10天早上时发现只有1个桃子了。问第1天摘了多少？

这是一道数学题，第10天早上时只剩下一个桃子，说明在第9天晚上睡前，还剩下$(1+1)\times2=4$个桃子。同理，可以推出第8天晚上剩下的桃子是$(4+1)\times2=10$个，第7天晚上剩下的桃子是$(10+1)\times2=22$个，以此类推。所以第1天摘的桃子数量为$22-1=21$个。

Python代码猴子第1天摘了一堆桃子吃了一半又多一个，第2天吃了剩下的一半又多一个，...，第10天早上时发现只有1个桃子了。问第1天摘了多少？

假设第一天摘了x个桃子，那么第二天就剩下了$(x/2)-1$个桃子。因为第二天吃了剩下的一半又多一个，所以$(x/2)-1$是偶数，可以表示为$2^n$。那么第三天就剩下了$(x/2^2)-1$个桃子，同样$(x/2^2)-1$是偶数，可以表示为$2^m$。以此类推，第十天早上就剩下了$(x/2^9)-1=1$个桃子，解得$x=1023$。所以第一天摘了1023个桃子。