给定三个连通的简单图，每个图有4个顶点和4条边，证明它们中至少有两个是同构的

由Cayley定理，有标号的连通简单图的数量为 $n^{n-2}$，其中 $n$ 是顶点数。因此，三个有4个顶点的连通简单图的数量为 $4^2 = 16$。

考虑到任意两个简单图的同构关系共有 $4! = 24$ 种，因此三个简单图的同构关系共有 $24^3 = 13,824$ 种。

由抽屉原理得，如果三个简单图的同构关系数大于 $16$，那么至少有两个简单图是同构的。但是，$13,824 > 16$，因此必有至少两个简单图是同构的。

因此，给定三个连通的简单图，每个图有4个顶点和4条边，至少有两个是同构的。