利用动态规划求解将n个西瓜分成二堆,每组的个数不限,使二堆西瓜的重量之差最小。
时间: 2024-02-28 16:57:45 浏览: 28
将n个西瓜分成两堆,每组的个数不限,使二堆西瓜的重量之差最小是一个经典的动态规划问题,也称作01背包问题。我们可以使用动态规划来解决这个问题。
首先,我们需要定义状态。设f[i][j]表示前i个西瓜放入两堆中,第一堆的重量为j时,第二堆的最小重量之差。状态转移方程为:
f[i][j] = min(f[i-1][j+w[i]], f[i-1][j-w[i]])
其中,w[i]表示第i个西瓜的重量。
根据状态转移方程,我们可以用一个二维数组来表示状态,并用循环来实现状态转移。最终,f[n][0]就是我们要求的答案。
具体的实现过程可以参考下面的代码:
```
int dp(int n, int w[]) {
int sum = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
sum += w[i];
}
int m = sum / 2;
int f[n+1][m+1];
memset(f, 0x3f, sizeof(f));
f[0][0] = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 0; j <= m; j++) {
if (j >= w[i]) {
f[i][j] = min(f[i-1][j-w[i]], f[i-1][j+w[i]]);
} else {
f[i][j] = f[i-1][j+w[i]];
}
}
}
return abs(sum - 2*f[n][0]);
}
```
这里使用了一个二维数组来表示状态,使用了memset函数来初始化数组。同时,因为每组的个数不限,我们可以将问题转化为背包问题,使用01背包的思想来解决问题。最终的答案是将总重量sum减去两堆的重量之差的绝对值。
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