利用动态规划求解将n个西瓜分成二堆,每组的个数不限,使二堆西瓜的重量之差最小。

时间: 2024-02-28 16:57:45 浏览: 28
将n个西瓜分成两堆,每组的个数不限,使二堆西瓜的重量之差最小是一个经典的动态规划问题,也称作01背包问题。我们可以使用动态规划来解决这个问题。 首先,我们需要定义状态。设f[i][j]表示前i个西瓜放入两堆中,第一堆的重量为j时,第二堆的最小重量之差。状态转移方程为: f[i][j] = min(f[i-1][j+w[i]], f[i-1][j-w[i]]) 其中,w[i]表示第i个西瓜的重量。 根据状态转移方程,我们可以用一个二维数组来表示状态,并用循环来实现状态转移。最终,f[n][0]就是我们要求的答案。 具体的实现过程可以参考下面的代码: ``` int dp(int n, int w[]) { int sum = 0; for (int i = 1; i <= n; i++) { sum += w[i]; } int m = sum / 2; int f[n+1][m+1]; memset(f, 0x3f, sizeof(f)); f[0][0] = 0; for (int i = 1; i <= n; i++) { for (int j = 0; j <= m; j++) { if (j >= w[i]) { f[i][j] = min(f[i-1][j-w[i]], f[i-1][j+w[i]]); } else { f[i][j] = f[i-1][j+w[i]]; } } } return abs(sum - 2*f[n][0]); } ``` 这里使用了一个二维数组来表示状态,使用了memset函数来初始化数组。同时,因为每组的个数不限,我们可以将问题转化为背包问题,使用01背包的思想来解决问题。最终的答案是将总重量sum减去两堆的重量之差的绝对值。

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