python利用SciPy的integrate模块功能求半径为1的球的面积

可以利用球的面积公式$S = 4\pi r^2$，其中$r=1$，代入得$S = 4\pi$。

利用SciPy的integrate模块求解球的面积可以通过积分$\int_{-1}^1\int_{-\sqrt{1-x^2}}^{\sqrt{1-x^2}}\int_{-\sqrt{1-x^2-y^2}}^{\sqrt{1-x^2-y^2}}1dzdydx$来实现。代码如下：

from scipy import integrate
import numpy as np

# 定义被积函数
def f(z, y, x):
    return 1

# 积分
result, error = integrate.nquad(f, [[-1,1],[-np.sqrt(1-x**2),np.sqrt(1-x**2)],[-np.sqrt(1-x**2-y**2), np.sqrt(1-x**2-y**2)]])

# 输出结果
print("球的面积为：", result*4*np.pi)

需要注意的是，在三重积分中，被积函数需要按照$z,y,x$的顺序输入，并且被积区间也要按照这个顺序输入。