hankel python

Hankel变换是一种线性变换，它将给定的函数从欧几里得空间映射到另一个函数空间。在Python中，可以使用SciPy库中的hankel函数进行Hankel变换。具体来说，scipy.special库中的hankel1和hankel2函数分别计算第一类和第二类Hankel函数，而scipy.integrate库中的hankel_transform函数可以进行Hankel变换。以下是一个计算Hankel变换的示例代码：

from scipy.special import hankel1, hankel2
from scipy.integrate import hankel_transform
import numpy as np

# 定义函数
def func(r):
    return np.exp(-r**2)

# 计算第一类和第二类Hankel函数
k = 1.0  # 指定波数
r = np.linspace(0, 10, 1000)  # 指定半径范围
H1 = hankel1(0, k * r)
H2 = hankel2(0, k * r)

# 计算Hankel变换
q = np.linspace(0, 10, 1000)  # 指定动量范围
Fq = hankel_transform(func, r, q)

# 绘制结果
import matplotlib.pyplot as plt

plt.plot(r, H1, label='hankel1')
plt.plot(r, H2, label='hankel2')
plt.legend()
plt.show()

plt.plot(q, Fq)
plt.show()

这段代码首先定义了一个函数func，然后计算了第一类和第二类Hankel函数，并绘制了它们的图像。接下来，使用hankel_transform函数计算了函数func的Hankel变换，并绘制了结果的图像。