选择个人生活照作为测试图像，并对该测试图像进行缩放、旋转和插值运算，给出代码；并用文字阐述插值运算所使用的算法及其公式。

好的，以下是对个人生活照进行缩放、旋转和插值运算的 Python 代码：

import cv2

# 读取图像
img = cv2.imread('personal_photo.jpg')

# 缩放图像
scale_percent = 50  # 缩放比例为 50%
width = int(img.shape[1] * scale_percent / 100)
height = int(img.shape[0] * scale_percent / 100)
dim = (width, height)
resized = cv2.resize(img, dim, interpolation=cv2.INTER_LINEAR)

# 旋转图像
angle = 45  # 旋转角度为 45 度
M = cv2.getRotationMatrix2D((width / 2, height / 2), angle, 1)
rotated = cv2.warpAffine(resized, M, (width, height))

# 显示图像
cv2.imshow('Original', img)
cv2.imshow('Resized', resized)
cv2.imshow('Rotated', rotated)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

其中，`cv2.resize()` 函数用于缩放图像，`cv2.getRotationMatrix2D()` 函数用于计算旋转矩阵，`cv2.warpAffine()` 函数用于应用旋转矩阵对图像进行旋转。

插值运算是一种用于图像缩放、旋转等操作的算法，用于计算目标像素的灰度值。常用的插值算法有最近邻插值、双线性插值和双三次插值等。其中，最近邻插值是一种简单的插值算法，它直接取最近的像素值作为目标像素的灰度值。双线性插值是一种更加精确的插值算法，它根据目标像素周围的四个像素值进行加权平均来计算目标像素的灰度值。双三次插值是一种更加复杂的插值算法，它根据目标像素周围的 16 个像素值进行加权平均来计算目标像素的灰度值。

插值算法的公式可以表示为：

$$
f(x,y) = \sum_{i=0}^{n-1}\sum_{j=0}^{m-1} w_{i,j}(x-x_i)(y-y_j)
$$

其中，$f(x,y)$ 表示目标像素的灰度值，$(x_i,y_j)$ 表示源像素的坐标，$w_{i,j}$ 表示权重。对于最近邻插值，$w_{i,j}$ 取值为 1 或 0；对于双线性插值，$w_{i,j}$ 取值为目标像素周围的四个像素的加权系数；对于双三次插值，$w_{i,j}$ 取值为目标像素周围的 16 个像素的加权系数。