给定m行n列的整数矩阵a,如果a的非边界元素a[i][j]大于相邻的上下左右4个元素,那么就称元素a[i][j]是矩阵的局部极大值。本题要求给定矩阵的全部局部极大值及其所在的位置。 输入格式: 输入在第一行中给出矩阵a的行数m和列数n(3≤m,n≤20);最后m行,每行给出a在该行的n个元素的值。数字间以空格分隔。
时间: 2023-05-02 21:04:53 浏览: 56
题目要求给定m行n列的整数矩阵a,如若a的非边界元素a[i][j]大于相邻的上下左右四个元素,则称元素a[i][j]是矩阵的局部极大值。本题要求给定矩阵的全部局部极大值及其所在位置。输入格式:输入在第一行中给出矩阵的行数m和列数n(3≤m,n≤20)。下面m行,每行有n个正整数,其间以空格分隔。输出格式:每行输出一个局部极大值及其所在位置,按照行序递增输出,格式为:“a[i][j] = 数值”,其中“i”和“j”分别是该元素在矩阵中的行、列编号,数值是该元素的值。题目保证矩阵中的局部极大值不超过100000。数字、行、列编号均为对齐右对齐,不足6位则补以空格。如果有多条输出语句,那么在每两条输出语句之间必须有一个空行,最后一行不得多余空行。
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给定m行n列的整数矩阵a,如果a的非边界元素a[i][j]大于相邻的上下左右4个元素,那么就称元素a[i][j]是矩阵的局部极大值。本题要求给定矩阵的全部局部极大值及其所在的位置。
### 回答1:
给定m行n列的整数矩阵a,要求找出其中所有的局部极大值。局部极大值的定义为:如果a的非边界元素a[i][j]大于相邻的上下左右4个元素,那么就称元素a[i][j]是矩阵的局部极大值。需要输出所有局部极大值及其所在的位置。
### 回答2:
对于给定的m行n列的整数矩阵a,要求找到矩阵中的全部局部极大值及其所在位置。我们可以使用遍历算法,逐一访问矩阵中的每一个非边界元素,判断它是否为局部极大值。
对于一个非边界元素a[i][j],如果它大于相邻的上下左右4个元素,就说明它是一个局部极大值。我们可以使用简单的if语句进行判断,如果满足条件就将这个元素及其位置保存到结果集合中。
具体实现过程如下:
```python
result = []
for i in range(1, m-1):
for j in range(1, n-1):
if a[i][j] > a[i-1][j] and a[i][j] > a[i+1][j] and a[i][j] > a[i][j-1] and a[i][j] > a[i][j+1]:
result.append((a[i][j], i, j))
```
遍历过程中我们只访问了非边界元素,因此不用考虑越界问题。
最后我们得到的结果集合result包含了全部局部极大值及其所在的位置,可以进行后续处理或输出。这是一个时间复杂度为O(mn)的简单算法,适用于小规模的矩阵。如果矩阵较大,可以考虑使用更高效的算法来减少时间复杂度。
### 回答3:
本题是一道典型的矩阵查找题目,需要遍历整个矩阵来判断每一个数字是否为局部极大值。
具体地,我们可以通过两层for循环遍历整个矩阵,对于矩阵中的每一个元素a[i][j],我们可以先判断它是否为边界元素。如果不是边界元素,那么我们就可以通过比较a[i][j]和上下左右四个元素来判断它是否为局部极大值,如果是的话,就输出它及其所在的位置。
具体实现过程中,我们可以在内层循环中加上一些判断条件,来减少不必要的计算量。比如,当a[i][j]小于等于它的四个相邻元素时,我们就可以直接跳过该元素,因为它不可能是局部极大值。同时,当a[i][j]已经被判定为局部极大值时,我们也可以直接跳过它的四个相邻元素,因为它们不可能再成为局部极大值了。
综上所述,本题的解决方法是先遍历整个矩阵,对于每一个元素a[i][j],判断它是否为局部极大值,如果是,就输出它及其所在的位置。在实现的过程中,使用一些判断条件可减少不必要的计算量,提高代码效率。
JAVA给定M行N列的整数矩阵A,如果A的非边界元素A[i][j]大于相邻的上下左右4个元素,那么就称元素A[i][j]是矩阵的局部极大值。求给定矩阵的全部局部极大值及其所在的位置。
思路:
遍历整个矩阵,对于每一个元素,判断其是否为非边界元素,并且是否大于其上下左右四个元素,如果是,则该元素为局部极大值,将其加入到结果列表中。
代码实现:
public static List<int[]> findLocalMax(int[][] matrix) {
List<int[]> result = new ArrayList<>();
int m = matrix.length, n = matrix[0].length;
for (int i = 1; i < m - 1; i++) {
for (int j = 1; j < n - 1; j++) {
int cur = matrix[i][j];
if (cur > matrix[i - 1][j] && cur > matrix[i + 1][j] && cur > matrix[i][j - 1] && cur > matrix[i][j + 1]) {
result.add(new int[]{i, j});
}
}
}
return result;
}
其中,矩阵的边界元素不可能为局部极大值,因此只需判断非边界元素即可。