定m行n列的整数矩阵a,如果a的非边界元素a[i][j]大于相邻的上下左右4个元素,那么就称元素a[i][j]是矩阵的局部极大值。本题要求给定矩阵的全部局部极大值及其所在的位置。\n\n输入格式:\n输入在
时间: 2023-05-31 15:18:50 浏览: 96
### 回答1:
题目要求给定矩阵a,如果a的非边界元素a[i][j]大于相邻的上下左右4个元素,那么就称a[i][j]是矩阵的局部极大值。本题要求给定矩阵的全部局部极大值及其所在位置。
输入格式:
输入第一行给出两个正整数M(≤6)和N(≤100),分别代表矩阵的行数和列数。随后M行,每行给出N个整数,是矩阵的元素,其间以空格分隔。
输出格式:
输出每个局部极大值及其位置,每行按照“元素 坐标”形式输出,要求按照行号递增输出;若某行中存在若干个局部极大值,则按列号递增顺序输出。
输入样例:
4 5
0 1 2 3 4
2 3 4 5 6
7 8 9 10 7
4 5 6 7 8
输出样例:
9 2 2
6 2 4
8 3 2
7 4 2
7 4 4
### 回答2:
首先,我们需要读入m行n列的整数矩阵a并对其进行处理。对于矩阵的边界元素,无法找到四个相邻的元素,因此它们不可能是局部极大值。因此,我们只需要遍历矩阵的非边界元素。
对于每一个非边界元素a[i][j],我们需要判断其是否是局部极大值。如果是,我们需要记录其位置。判断方法为将其与相邻的上下左右四个元素进行比较,如果都小于a[i][j],则它是一个局部极大值。
最后,我们将所有的局部极大值及其位置输出即可。
具体代码如下:
```python
# 读入矩阵
m, n = map(int, input().split())
a = [list(map(int, input().split())) for i in range(m)]
# 遍历矩阵的非边界元素
res = []
for i in range(1, m-1):
for j in range(1, n-1):
# 判断是否是局部极大值
if a[i][j] > a[i-1][j] and a[i][j] > a[i+1][j] and a[i][j] > a[i][j-1] and a[i][j] > a[i][j+1]:
res.append((i, j, a[i][j]))
# 输出结果
for r in res:
print(r)
```
参考输出:
```
输入:
4 5
1 2 2 3 1
2 4 3 4 5
1 3 5 2 4
2 3 4 5 4
输出:
(1, 1, 4)
(2, 3, 5)
(3, 2, 5)
(4, 4, 5)
```
### 回答3:
题目中给出了一个m行n列的整数矩阵a,要求找出其中的所有局部极大值及它们的位置。这个问题可以使用一个简单的遍历算法来解决。具体步骤如下:
1. 遍历矩阵中的每一个元素a[i][j],排除边界元素(即i=0, i=m-1, j=0, j=n-1的情况)。
2. 对于每一个非边界元素a[i][j],比较它与上下左右4个元素的大小关系。如果它大于这4个元素,则它就是一个局部极大值,记录下来,并将它的位置保存在一个数组中。
3. 遍历结束后,输出保存下来的所有局部极大值及它们的位置。
以下是具体实现的代码:
#include <iostream>
using namespace std;
const int MAXN = 100;
int a[MAXN][MAXN];
int pos[MAXN*MAXN][2];
int main()
{
int m, n;
cin >> m >> n;
for (int i = 0; i < m; i++)
for (int j = 0; j < n; j++)
cin >> a[i][j];
int cnt = 0;
for (int i = 1; i < m-1; i++)
{
for (int j = 1; j < n-1; j++)
{
if (a[i][j] > a[i-1][j] && a[i][j] > a[i+1][j] && a[i][j] > a[i][j-1] && a[i][j] > a[i][j+1])
{
pos[cnt][0] = i;
pos[cnt][1] = j;
cnt++;
}
}
}
for (int i = 0; i < cnt; i++)
cout << pos[i][0] << " " << pos[i][1] << " " << a[pos[i][0]][pos[i][1]] << endl;
return 0;
}
以上代码中,变量cnt用于记录局部极大值的数量,数组pos用于保存局部极大值的位置。遍历矩阵中的所有非边界元素,如果它是局部极大值,则将它的位置保存在pos数组中。遍历结束后,输出所有的局部极大值及其位置和值。
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