给定m行n列的整数矩阵a，如果a的非边界元素a[i][j]大于相邻的上下左右4个元素，那么就称元素a[i][j]是矩阵的局部极大值。本题要求给定矩阵的全部局部极大值及其所在的位置。

### 回答1：
给定m行n列的整数矩阵a，要求找出其中所有的局部极大值。局部极大值的定义为：如果a的非边界元素a[i][j]大于相邻的上下左右4个元素，那么就称元素a[i][j]是矩阵的局部极大值。需要输出所有局部极大值及其所在的位置。

### 回答2：
对于给定的m行n列的整数矩阵a，要求找到矩阵中的全部局部极大值及其所在位置。我们可以使用遍历算法，逐一访问矩阵中的每一个非边界元素，判断它是否为局部极大值。

对于一个非边界元素a[i][j]，如果它大于相邻的上下左右4个元素，就说明它是一个局部极大值。我们可以使用简单的if语句进行判断，如果满足条件就将这个元素及其位置保存到结果集合中。

具体实现过程如下：

result = []

for i in range(1, m-1):
    for j in range(1, n-1):
        if a[i][j] > a[i-1][j] and a[i][j] > a[i+1][j] and a[i][j] > a[i][j-1] and a[i][j] > a[i][j+1]:
            result.append((a[i][j], i, j))

遍历过程中我们只访问了非边界元素，因此不用考虑越界问题。

最后我们得到的结果集合result包含了全部局部极大值及其所在的位置，可以进行后续处理或输出。这是一个时间复杂度为O(mn)的简单算法，适用于小规模的矩阵。如果矩阵较大，可以考虑使用更高效的算法来减少时间复杂度。

### 回答3：
本题是一道典型的矩阵查找题目，需要遍历整个矩阵来判断每一个数字是否为局部极大值。

具体地，我们可以通过两层for循环遍历整个矩阵，对于矩阵中的每一个元素a[i][j]，我们可以先判断它是否为边界元素。如果不是边界元素，那么我们就可以通过比较a[i][j]和上下左右四个元素来判断它是否为局部极大值，如果是的话，就输出它及其所在的位置。

具体实现过程中，我们可以在内层循环中加上一些判断条件，来减少不必要的计算量。比如，当a[i][j]小于等于它的四个相邻元素时，我们就可以直接跳过该元素，因为它不可能是局部极大值。同时，当a[i][j]已经被判定为局部极大值时，我们也可以直接跳过它的四个相邻元素，因为它们不可能再成为局部极大值了。

综上所述，本题的解决方法是先遍历整个矩阵，对于每一个元素a[i][j]，判断它是否为局部极大值，如果是，就输出它及其所在的位置。在实现的过程中，使用一些判断条件可减少不必要的计算量，提高代码效率。