JAVA给定M行N列的整数矩阵A，如果A的非边界元素A[i][j]大于相邻的上下左右4个元素，那么就称元素A[i][j]是矩阵的局部极大值。求给定矩阵的全部局部极大值及其所在的位置。

思路：

遍历整个矩阵，对于每一个元素，判断其是否为非边界元素，并且是否大于其上下左右四个元素，如果是，则该元素为局部极大值，将其加入到结果列表中。

代码实现：

public static List<int[]> findLocalMax(int[][] matrix) {
List<int[]> result = new ArrayList<>();
int m = matrix.length, n = matrix[0].length;
for (int i = 1; i < m - 1; i++) {
for (int j = 1; j < n - 1; j++) {
int cur = matrix[i][j];
if (cur > matrix[i - 1][j] && cur > matrix[i + 1][j] && cur > matrix[i][j - 1] && cur > matrix[i][j + 1]) {
result.add(new int[]{i, j});
}
}
}
return result;
}

其中，矩阵的边界元素不可能为局部极大值，因此只需判断非边界元素即可。

相关问题

用JAVA编程给定M行N列的整数矩阵A，如果A的非边界元素A[i][j]大于相邻的上下左右4个元素，那么就称元素A[i][j]是矩阵的局部极大值。求给定矩阵的全部局部极大值及其所在的位置。

代码如下：

public class LocalMaximum {

    public static void main(String[] args) {
        int[][] matrix = {{1, 2, 3, 4}, {5, 6, 7, 8}, {9, 10, 11, 12}, {13, 14, 15, 16}};
        int m = matrix.length;
        int n = matrix[0].length;
        List<int[]> result = new ArrayList<>();
        for (int i = 1; i < m - 1; i++) {
            for (int j = 1; j < n - 1; j++) {
                if (matrix[i][j] > matrix[i - 1][j] && matrix[i][j] > matrix[i + 1][j]
                        && matrix[i][j] > matrix[i][j - 1] && matrix[i][j] > matrix[i][j + 1]) {
                    result.add(new int[]{i, j});
                }
            }
        }
        System.out.println("局部极大值的位置如下：");
        for (int[] pos : result) {
            System.out.println("(" + pos[0] + "," + pos[1] + ")");
        }
    }
}

解释：

首先，我们定义一个二维整数数组用来表示矩阵。然后，我们计算出矩阵的行数和列数。接下来，我们遍历矩阵中除了边界元素以外的所有元素，如果某个元素大于它周围的上下左右四个元素，那么就将该元素的位置加入到结果集中。最后，我们输出结果集中所有元素的位置。

注意：

1. 在遍历矩阵时，我们只需要遍历除了第一行、最后一行、第一列和最后一列以外的元素，因为边界上的元素没有四个相邻元素。

2. 在判断某个元素是否为局部极大值时，我们需要使用逻辑运算符“&&”，表示该元素必须同时大于上下左右四个元素。

3. 结果集使用List<int[]>类型，每个元素都是一个长度为2的数组，表示该元素的行和列。

给定m行n列的整数矩阵a，如果a的非边界元素a[i][j]大于相邻的上下左右4个元素，那么就称元素a[i][j]是矩阵的局部极大值。本题要求给定矩阵的全部局部极大值及其所在的位置。

### 回答1：
给定m行n列的整数矩阵a，要求找出其中所有的局部极大值。局部极大值的定义为：如果a的非边界元素a[i][j]大于相邻的上下左右4个元素，那么就称元素a[i][j]是矩阵的局部极大值。需要输出所有局部极大值及其所在的位置。

### 回答2：
对于给定的m行n列的整数矩阵a，要求找到矩阵中的全部局部极大值及其所在位置。我们可以使用遍历算法，逐一访问矩阵中的每一个非边界元素，判断它是否为局部极大值。

对于一个非边界元素a[i][j]，如果它大于相邻的上下左右4个元素，就说明它是一个局部极大值。我们可以使用简单的if语句进行判断，如果满足条件就将这个元素及其位置保存到结果集合中。

具体实现过程如下：

result = []

for i in range(1, m-1):
    for j in range(1, n-1):
        if a[i][j] > a[i-1][j] and a[i][j] > a[i+1][j] and a[i][j] > a[i][j-1] and a[i][j] > a[i][j+1]:
            result.append((a[i][j], i, j))

遍历过程中我们只访问了非边界元素，因此不用考虑越界问题。

最后我们得到的结果集合result包含了全部局部极大值及其所在的位置，可以进行后续处理或输出。这是一个时间复杂度为O(mn)的简单算法，适用于小规模的矩阵。如果矩阵较大，可以考虑使用更高效的算法来减少时间复杂度。

### 回答3：
本题是一道典型的矩阵查找题目，需要遍历整个矩阵来判断每一个数字是否为局部极大值。

具体地，我们可以通过两层for循环遍历整个矩阵，对于矩阵中的每一个元素a[i][j]，我们可以先判断它是否为边界元素。如果不是边界元素，那么我们就可以通过比较a[i][j]和上下左右四个元素来判断它是否为局部极大值，如果是的话，就输出它及其所在的位置。

具体实现过程中，我们可以在内层循环中加上一些判断条件，来减少不必要的计算量。比如，当a[i][j]小于等于它的四个相邻元素时，我们就可以直接跳过该元素，因为它不可能是局部极大值。同时，当a[i][j]已经被判定为局部极大值时，我们也可以直接跳过它的四个相邻元素，因为它们不可能再成为局部极大值了。

综上所述，本题的解决方法是先遍历整个矩阵，对于每一个元素a[i][j]，判断它是否为局部极大值，如果是，就输出它及其所在的位置。在实现的过程中，使用一些判断条件可减少不必要的计算量，提高代码效率。