已知作用激光功率为P,半径为w的基模高斯激光，已知岩石样品的密度为ρ=2g/cm3,比热容为C=0.75,热传导系数为K=4.4,假设岩石对光吸收率为η=0.6,初始温度T0＝300K．利用matlab求出一束沿x轴正向以速度v扫描的激光作用下t时刻材料温度场和应力场

由高斯光束的传播公式可知，z方向的光强分布为：
$I(z)=I_0e^{-2(z-z_0)^2/w^2}$
其中，$I_0$为最大光强，$z_0$为光束的位置参数。
由此可得瞬时光能密度分布为：
$E(z,t)=\frac{2P}{\pi w^2}e^{-2(z-z_0)^2/w^2}$
岩石吸收光能后，产生的瞬时热能密度为：
$q(z,t)=\eta E(z,t)$

根据热传导方程和应力平衡方程，可以得到材料温度场和应力场的演化方程：
$\frac{\partial T}{\partial t}=\frac{K}{\rho C}\nabla^2T+\frac{q}{\rho C}$
$\nabla\cdot\sigma=0$
$\sigma=-pI+\lambda(\nabla\cdot u)I+2\mu\varepsilon$
其中，$T$为温度场，$p$为压强，$u$为位移场，$\varepsilon$为应变量，$\sigma$为应力张量，$\lambda$和$\mu$为材料的泊松比和剪切模量。

由于问题涉及三维场，因此需要建立三维模型，利用有限元方法求解。具体步骤如下：

1. 建立三维有限元模型，包括岩石样品和激光束，确定边界条件和初始条件。

2. 利用有限元方法求解温度场和应力场的演化方程，得到t时刻的温度场和应力场分布。

3. 分析温度场和应力场的变化规律，评估岩石样品的热响应和力学响应特性。

具体的matlab代码实现可以参考以下步骤：

1. 建立三维有限元模型，包括岩石样品和激光束，确定边界条件和初始条件。

2. 利用有限元方法求解温度场和应力场的演化方程，得到t时刻的温度场和应力场分布。

3. 分析温度场和应力场的变化规律，评估岩石样品的热响应和力学响应特性。

具体的matlab代码实现可以参考以下步骤：