VGAE 代码实现

VGAE是一种基于图编码器的自动编码器，用于学习图像嵌入和图像重构。下面是一个简单的Python实现：

import torch
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F
from torch_geometric.nn import GCNConv

class VGAE(nn.Module):
    def __init__(self, num_nodes, num_features, hidden_size, embedding_size):
        super(VGAE, self).__init__()
        self.num_nodes = num_nodes
        self.num_features = num_features
        self.hidden_size = hidden_size
        self.embedding_size = embedding_size
        
        self.conv1 = GCNConv(num_features, hidden_size)
        self.conv_mu = GCNConv(hidden_size, embedding_size)
        self.conv_logvar = GCNConv(hidden_size, embedding_size)
        
    def encode(self, x, edge_index):
        hidden = self.conv1(x, edge_index)
        hidden = F.relu(hidden)
        mu = self.conv_mu(hidden, edge_index)
        logvar = self.conv_logvar(hidden, edge_index)
        return mu, logvar
    
    def reparameterize(self, mu, logvar):
        std = torch.exp(0.5*logvar)
        eps = torch.randn_like(std)
        return eps.mul(std).add_(mu)
    
    def decode(self, z, edge_index):
        adj = torch.zeros((self.num_nodes, self.num_nodes))
        adj[edge_index[0], edge_index[1]] = 1
        adj = adj + adj.T
        x = F.relu(self.conv1(z, edge_index))
        x = F.relu(self.conv_mu(x, edge_index))
        return adj.mm(x)
    
    def forward(self, x, edge_index):
        mu, logvar = self.encode(x, edge_index)
        z = self.reparameterize(mu, logvar)
        decoded = self.decode(z, edge_index)
        return decoded, mu, logvar

这里使用了PyTorch和PyTorch Geometric库，其中`GCNConv`是图卷积层。在`encode`函数中，首先通过一个GCNConv层将输入节点嵌入到隐空间中，然后通过两个GCNConv层分别计算出均值和方差。

在`reparameterize`函数中，使用重参数化技巧从均值和方差中采样得到一个随机向量。

在`decode`函数中，先将边的邻接矩阵表示出来，然后通过两个GCNConv层将嵌入向量解码为重构的邻接矩阵。

在`forward`函数中，将编码和解码过程结合起来，返回重构的邻接矩阵，均值和方差。