基于cordic算法的nco实现

CORDIC算法（Coordinate Rotation Digital Computer）是一种用于计算三角函数和旋转变换的算法。NCO（Numerically Controlled Oscillator）是一种数字控制的振荡器，可用于产生各种信号波形，如正弦波、方波等。

基于CORDIC算法实现的NCO主要分为以下几步：

1. 初始化：设置初始角度、幅度、步长等参数。

2. 计算：根据CORDIC算法的迭代公式，通过不断旋转坐标系来计算所需的三角函数值。

3. 输出：根据计算结果，生成相应的信号波形输出。

下面是一个基于CORDIC算法的NCO实现的示例代码（使用Verilog语言）：

module cordic_nco (
  input clk, // 时钟信号
  input rst, // 复位信号
  input signed [31:0] freq, // 频率参数
  output signed [31:0] sine // 正弦波输出
);

  // 定义常量
  localparam integer ANGLE_WIDTH = 32; // 角度宽度
  localparam integer FREQ_WIDTH = 32; // 频率宽度
  localparam integer CORDIC_DEPTH = 16; // CORDIC算法迭代深度
  localparam integer SCALE = 1 << (CORDIC_DEPTH - 1); // 缩放因子

  // 定义变量
  reg signed [ANGLE_WIDTH-1:0] angle; // 角度
  reg signed [ANGLE_WIDTH-1:0] phase; // 相位
  reg signed [FREQ_WIDTH-1:0] phase_inc; // 相位增量
  reg signed [CORDIC_DEPTH-1:0] cordic_vector [0:CORDIC_DEPTH-1]; // CORDIC向量表
  reg signed [31:0] sine_out; // 正弦波输出

  // 初始化
  initial begin
    angle = 0;
    phase = 0;
    phase_inc = freq * SCALE / (2 * $bits(sine_out));
    cordic_vector[0] = SCALE;
    for (int i = 1; i < CORDIC_DEPTH; i = i+1) begin
      cordic_vector[i] = cordic_vector[i-1] >> 1;
    end
  end

  // 迭代计算
  always @(posedge clk or posedge rst) begin
    if (rst) begin
      angle <= 0;
      phase <= 0;
      sine_out <= 0;
    end else begin
      angle <= angle + phase_inc;
      phase <= angle;
      // CORDIC算法迭代
      for (int i = 0; i < CORDIC_DEPTH; i = i+1) begin
        if (phase >= 0) begin
          sine_out = sine_out + cordic_vector[i];
          phase = phase - arctan(2**(-i));
        end else begin
          sine_out = sine_out - cordic_vector[i];
          phase = phase + arctan(2**(-i));
        end
      end
    end
  end

  // 输出正弦波
  assign sine = sine_out;

  // 计算反正切函数值
  function signed [ANGLE_WIDTH-1:0] arctan;
    input signed [ANGLE_WIDTH-1:0] x;
    begin
      if (x >= 0) begin
        arctan = {ANGLE_WIDTH{1'b0}};
      end else begin
        arctan = {ANGLE_WIDTH{1'b1}};
      end
      for (int i = 0; i < ANGLE_WIDTH; i = i+1) begin
        if (x >= 0) begin
          x = x - (1 << (-i));
          arctan[i] = 1;
        end else begin
          x = x + (1 << (-i));
          arctan[i] = -1;
        end
      end
    end
  endfunction

endmodule

在这个例子中，我们使用了一个16位的CORDIC向量表来进行迭代计算。在每个时钟周期中，我们根据频率参数和缩放因子计算出相应的相位增量，并将角度加上相位增量。然后，我们使用CORDIC算法迭代计算正弦波输出。最后，我们将正弦波输出赋值给输出端口。