C语言用射线法判断点是否在多边形内部

射线法判断点是否在多边形内部的基本思路是，从该点向一条水平或垂直方向发射一条射线，计算该射线与多边形的交点个数，如果是奇数个则点在多边形内部，偶数个则点在多边形外部。

具体实现步骤如下：

1. 从该点向水平方向发射一条射线，计算其与多边形各边的交点；

2. 对所有交点按照相对于该点的极角进行排序；

3. 遍历所有交点，统计位于该点左侧的交点个数，如果是奇数个则点在多边形内部，偶数个则点在多边形外部。

C语言代码示例：

#include <stdio.h>

struct point {
    double x;
    double y;
};

// 计算两点间的距离
double distance(struct point p1, struct point p2) {
    double dx = p1.x - p2.x;
    double dy = p1.y - p2.y;
    return sqrt(dx*dx + dy*dy);
}

// 判断点是否在多边形内部
int is_inside_polygon(struct point p, struct point polygon[], int n) {
    int i, j, count = 0;
    struct point p1, p2;

    // 构造水平射线
    p1.x = -10000;
    p1.y = p.y;
    p2.x = p.x;
    p2.y = p.y;

    for (i = 0; i < n; i++) {
        // 跳过与点p重合的顶点
        if (distance(p, polygon[i]) < 1e-6) {
            return 1;
        }

        // 计算多边形每条边与水平射线的交点
        struct point intersect;
        if (i == n - 1) {
            p1 = polygon[i];
            p2 = polygon[0];
        } else {
            p1 = polygon[i];
            p2 = polygon[i+1];
        }

        if (p1.y == p2.y) {
            continue;
        }

        intersect.x = (p.y - p1.y) * (p2.x - p1.x) / (p2.y - p1.y) + p1.x;
        intersect.y = p.y;

        // 如果交点在水平射线右侧，则不计数
        if (intersect.x > p.x) {
            continue;
        }

        // 如果交点与点p重合，则不计数
        if (distance(p, intersect) < 1e-6) {
            continue;
        }

        // 统计位于点p左侧的交点个数
        if (intersect.y < p.y) {
            count++;
        }
    }

    // 如果交点个数为奇数，则点p在多边形内部
    if (count % 2 == 1) {
        return 1;
    } else {
        return 0;
    }
}

int main() {
    struct point p = {2, 2};
    struct point polygon[] = {{0, 0}, {0, 4}, {4, 4}, {4, 0}};
    int n = 4;
    int result = is_inside_polygon(p, polygon, n);
    if (result) {
        printf("Point (%.2f, %.2f) is inside the polygon.\n", p.x, p.y);
    } else {
        printf("Point (%.2f, %.2f) is outside the polygon.\n", p.x, p.y);
    }
    return 0;
}