0xC1E00000使用了IEEE754 标准32位浮点数表示,求出其相等的十进制数。
时间: 2023-06-19 14:03:04 浏览: 115
0xC1E00000 是一个 32 位的二进制补码数,其表示的十进制数可以通过以下步骤计算得出:
1. 将 0xC1E00000 转换为二进制数: 11000001111000000000000000000000
2. 根据 IEEE 754 标准,将该二进制数分为三个部分:符号位、指数位和尾数位
- 符号位为 1,表示负数
- 指数位为 10000011,转换成十进制为 131,减去偏置值 127 得到指数值为 4
- 尾数位为 1.11100000000000000000000,转换成十进制为 1.875
3. 根据公式 (-1)^符号位 × 1.尾数位 × 2^(指数值-偏置值),计算出该二进制数表示的十进制数:
- (-1)^1 × 1.875 × 2^(4-127)
- = -0.0000000000000000000000000000000193711366939059302763939
因此,0xC1E00000 相等的十进制数为 -0.0000000000000000000000000000000193711366939059302763939。
相关问题
用IEEE754 32位单精度浮点数标准表示下列十进制数 (b) 3.1415927 (c)64000
(b) 3.1415927:
首先将3.1415927转换为二进制数:
$$
\begin{aligned}
3 &= 11_2\\
0.1415927 \times 2 &= 0.2831854 \quad \text{(整数部分为0)}\\
0.2831854 \times 2 &= 0.5663708 \quad \text{(整数部分为0)}\\
0.5663708 \times 2 &= 1.1327416 \quad \text{(整数部分为1)}\\
0.1327416 \times 2 &= 0.2654832 \quad \text{(整数部分为0)}\\
0.2654832 \times 2 &= 0.5309664 \quad \text{(整数部分为0)}\\
0.5309664 \times 2 &= 1.0619328 \quad \text{(整数部分为1)}\\
0.0619328 \times 2 &= 0.1238656 \quad \text{(整数部分为0)}\\
0.1238656 \times 2 &= 0.2477312 \quad \text{(整数部分为0)}\\
0.2477312 \times 2 &= 0.4954624 \quad \text{(整数部分为0)}\\
0.4954624 \times 2 &= 0.9909248 \quad \text{(整数部分为0)}\\
0.9909248 \times 2 &= 1.9818496 \quad \text{(整数部分为1)}\\
0.9818496 \times 2 &= 1.9636992 \quad \text{(整数部分为1)}\\
0.9636992 \times 2 &= 1.9273984 \quad \text{(整数部分为1)}\\
\end{aligned}
$$
将上面的二进制数加上符号位,得到32位的单精度浮点数:
$$\color{blue}\boxed{01000000010010010000111111011011}$$
其中,第1位为符号位,0表示正数;接下来的8位为阶码,是指数值加上一个偏置值127,因此阶码为10000001;最后的23位为尾数,即小数部分的二进制值,为10000111110110110000000。将这些值组合起来,即可得到IEEE754 32位单精度浮点数的表示。
(c) 64000:
首先将64000转换为二进制数:
$$
\begin{aligned}
64000 \div 2 &= 32000 \quad \text{(余数为0)}\\
32000 \div 2 &= 16000 \quad \text{(余数为0)}\\
16000 \div 2 &= 8000 \quad \text{(余数为0)}\\
8000 \div 2 &= 4000 \quad \text{(余数为0)}\\
4000 \div 2 &= 2000 \quad \text{(余数为0)}\\
2000 \div 2 &= 1000 \quad \text{(余数为0)}\\
1000 \div 2 &= 500 \quad \text{(余数为0)}\\
500 \div 2 &= 250 \quad \text{(余数为0)}\\
250 \div 2 &= 125 \quad \text{(余数为0)}\\
125 \div 2 &= 62 \quad \text{(余数为1)}\\
62 \div 2 &= 31 \quad \text{(余数为0)}\\
31 \div 2 &= 15 \quad \text{(余数为1)}\\
15 \div 2 &= 7 \quad \text{(余数为1)}\\
7 \div 2 &= 3 \quad \text{(余数为1)}\\
3 \div 2 &= 1 \quad \text{(余数为1)}\\
1 \div 2 &= 0 \quad \text{(余数为1)}
\end{aligned}
$$
将上面的二进制数作为尾数,指数为16(因为$2^{16}=65536$,而$2^{15}=32768$,因此指数为16),符号为0(正数),得到32位的IEEE754单精度浮点数的表示:
$$\color{blue}\boxed{01000010000000000000000000000000}$$
与IEEE754 32位浮点数43940000H对应的十进制数 。
43940000H 对应的十进制数是 286.5。
具体计算方式如下:
1. 将43940000H转换为二进制数:01000011110101000000000000000000
2. 确定符号位:0,表示正数
3. 确定指数位:10000111,转换为十进制为135,减去127得到8
4. 确定尾数位:10101000000000000000000(去掉最高位的1),转换为十进制为14155776
5. 将以上结果代入公式:(-1)^0 * 1.14155776 * 2^8 = 286.5