下列各数按照IEEE754标准32位浮点数的二进制存储格式为: (1)0 10 000 001 110 000 000 000 000 000 000 00; (2)1 10 000 010 111 000 000 000 000 000 000 00 ; 求与之对应的十进制数是什么?
时间: 2023-02-06 16:08:42 浏览: 76
IEEE 754 32位浮点数的二进制存储格式分为三部分:符号位、指数位和尾数位。
第(1)个数的符号位为0,表示这是一个正数。它的指数位是10 000 001,转换成十进制是129。按照IEEE 754标准,指数位需要减去127,所以这个数的指数是129-127=2。它的尾数位是110 000 000 000 000 000 000 00,转换成十进制是3。所以,这个数的值就是1.5*2^2=6。
第(2)个数的符号位为1,表示这是一个负数。它的指数位是10 000 010,转换成十进制是130。按照IEEE 754标准,指数位需要减去127,所以这个数的指数是130-127=3。它的尾数位是111 000 000 000 000 000 000 00,转换成十进制是7。所以,这个数的值就是-1.75*2^3=-14。
因此,第(1)个数对应的十进制数是6,第(2)个数对应的十进制数是-14。
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组成原理转换成754标准32位浮点数二进制的存储格式
将一个实数转换成32位浮点数的二进制存储格式,需要分三步进行:
1.确定符号位:将该实数的符号位记录在二进制浮点数的最高位上,0表示正数,1表示负数。
2.确定指数位:将该实数的绝对值转化为规格化的二进制小数,即该数的二进制小数形式左移或右移若干位,使得小数点后只有一位数为1,这个位置称为隐含位。然后将移动的位数加上一个偏移量,偏移量是2的指数级别减1,即127,这样得到的结果就是32位浮点数的指数位。
3.确定尾数位:将规格化的二进制小数的小数点后面所有位数截取下来,补齐成23位,这个数就是32位浮点数的尾数位。
最后将这个数的符号位、指数位和尾数位拼接起来,组成的32位二进制数就是该实数的IEEE754标准的32位浮点数的二进制存储格式。
将数(-27/64)转换成IEEE754标准的32位浮点数的二进制存储格式
首先,我们需要将-27/64转换成二进制的科学计数法:
-27/64 = -0.421875 = -1.01100110011001100110011 × 2^-1
接下来,根据IEEE754标准的32位浮点数的二进制存储格式,我们可以将上面的科学计数法表示为以下三个部分:
1. 符号位:1位,表示数的正负,0表示正数,1表示负数。由于-27/64是负数,因此符号位为1。
2. 指数位:8位,表示科学计数法中的指数加上一个偏移值127的结果。具体而言,指数位的值为指数加上127的结果的二进制表示。在本例中,指数为-1,因此指数位的值为126的二进制表示为01111110。
3. 尾数位:23位,表示科学计数法中的尾数,即1.xxxxxx的小数部分。在本例中,尾数为01100110011001100110011,需要补齐到23位。具体而言,将尾数右移3位,然后在左边补上一个1,直到尾数位数为23位,即:
01100110011001100110011.00000000000000000000
因此,将-27/64转换成IEEE754标准的32位浮点数的二进制存储格式为:
1 01111110 01100110011001100110011 0000000
即,符号位为1,指数位为01111110,尾数位为01100110011001100110011 0000000。