求下列各 IEEE754 单精度浮点数的十进制真值: (1)43990000H (2)00000000H
时间: 2024-01-06 11:05:07 浏览: 205
好的,让我来回答你的问题。
首先,IEEE754 单精度浮点数的格式为:1位符号位 + 8位指数位 + 23位尾数位。其中,符号位表示正负性,指数位表示数值的大小,尾数位表示数值的精度。具体的转换方式可以参考以下步骤:
1. 将十六进制数转换成二进制数。
2. 将二进制数按照符号位、指数位和尾数位进行划分。
3. 根据指数位的值,计算出指数的真值。
4. 根据尾数位的值,计算出尾数的真值。
5. 将符号位和指数位的真值相乘,得到数值的符号和大小。
6. 将数值的符号和大小与尾数的真值相乘,得到最终的十进制真值。
现在,让我们来计算一下题目中给出的两个 IEEE754 单精度浮点数的十进制真值:
(1)43990000H
首先,将 43990000H 转换成二进制数,得到 01000001110010010000000000000000。
按照符号位、指数位和尾数位进行划分,得到符号位为 0(表示正数)、指数位为 10000011(表示指数为 131)和尾数位为 10010010000000000000000。
根据指数位的值,计算出指数的真值:131 - 127 = 4。
根据尾数位的值,计算出尾数的真值:1.00100100000000000000000。
将符号位和指数位的真值相乘,得到数值的符号和大小:1 × 2^4 = 16。
将数值的符号和大小与尾数的真值相乘,得到最终的十进制真值:16 × 1.00100100000000000000000 = 74.625。
因此,IEEE754 单精度浮点数 43990000H 的十进制真值为 74.625。
(2)00000000H
首先,将 00000000H 转换成二进制数,得到 00000000000000000000000000000000。
按照符号位、指数位和尾数位进行划分,得到符号位为 0(表示正数)、指数位为 00000000(表示指数为 -126)和尾数位为 00000000000000000000000。
根据指数位的值,计算出指数的真值:-126。
根据尾数位的值,计算出尾数的真值:0。
将符号位和指数位的真值相乘,得到数值的符号和大小:1 × 2^-126 = 0。
将数值的符号和大小与尾数的真值相乘,得到最终的十进制真值:0 × 0 = 0。
因此,IEEE754 单精度浮点数 00000000H 的十进制真值为 0。
希望这个回答能够帮助到你。如果还有其他问题,请继续提问。
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