matlab ctrb
时间: 2023-07-13 20:38:48 浏览: 176
ctrb命令是MATLAB的一个控制系统工具箱函数,用于计算可控性矩阵。可控性矩阵是一个重要的概念,它描述了系统能否通过控制输入使得系统从任意初态转移到任意末态的能力。ctrb命令的语法为:
```matlab
C = ctrb(A,B)
```
其中,A和B是控制系统的状态空间矩阵,C是可控性矩阵。可控性矩阵的秩等于系统的可控性,如果可控性矩阵的秩等于系统状态的维度,则系统是可控的。
相关问题
matlab 可控性
MATLAB中的可控性可以通过ctrb()函数来计算。ctrb()函数用于计算系统的可控性矩阵。可控性矩阵描述了系统状态的可控性,即能否通过输入控制来使系统状态从任意初始状态到达任意目标状态。
使用ctrb()函数的调用格式为:CO = ctrb(A, B),其中A是系统的状态矩阵,B是系统的输入矩阵。函数返回的CO矩阵即为系统的可控性矩阵。
以下是一个示例,演示了如何使用ctrb()函数计算系统的可控性矩阵:
```matlab
A = [1 2; 3 4]; % 系统的状态矩阵
B = [5; 6]; % 系统的输入矩阵
CO = ctrb(A, B); % 计算可控性矩阵
rank_CO = rank(CO); % 计算可控性矩阵的秩
if rank_CO == size(A, 1)
disp('系统状态完全可控');
else
disp('系统状态不完全可控');
end
```
在上述示例中,我们定义了一个2x2的状态矩阵A和一个2x1的输入矩阵B。然后使用ctrb()函数计算可控性矩阵CO,使用rank()函数计算CO的秩。最后根据秩的结果判断系统的状态是否完全可控。
可控性 matlab
可控性是指能否通过施加输入来使系统的状态在有限时间内从初始状态到达任意一个期望状态。在Matlab中,可以使用可控性矩阵的满秩性来判断系统的可控性。可控性矩阵是由系统的状态方程中的矩阵进行组合而成的矩阵。
对于一个线性时不变动态方程来说,可控性矩阵的定义为 [B, AB, A^2B, ..., A^(n-1)B],其中A是状态转移矩阵,B是输入矩阵。通过计算这个可控性矩阵的秩,可以判断系统的可控性。如果可控性矩阵的秩等于系统的阶数,即满秩,那么系统是可控的;否则,系统是不可控的。
以下是一个使用Matlab判断系统可控性的示例代码:
```matlab
A = [0 1 0 0; 0 5 0 0; 0 0 -7 0; 0 0 0 -8];
B = [1 1 3 4]';
ctrb_Mat = ctrb(A, B); % 计算系统的可控性矩阵
if rank(ctrb_Mat) == 4 % 判断是否满秩,这里的系统是4阶的,于是判断是否等于4
disp(ctrb_Mat); % 打印可控性矩阵
disp('原系统可控');
else
disp('原系统不可控');
end
```