g=tf(den,num,'inputdelay',70.235),转换为状态空间标准型,用matlab语言编程
时间: 2024-02-05 14:13:43 浏览: 97
动态模型矩阵算法matlab
假设给定的传递函数为 $G(s)=\frac{b(s)}{a(s)}$,其中 $b(s)$ 和 $a(s)$ 分别为分子和分母多项式的系数,而输入信号存在一个时延 $\tau$,则其状态空间表达式为:
$$
\begin{aligned}
\dot{x}(t)&=A x(t) + B u(t-\tau) \\
y(t)&=C x(t) + D u(t-\tau)
\end{aligned}
$$
其中,$x(t)$ 表示系统的状态向量,$u(t-\tau)$ 表示输入信号经过时延 $\tau$ 后的值,$y(t)$ 表示输出信号。$A,B,C,D$ 分别为状态空间矩阵。
为了将传递函数 $G(s)$ 转换为状态空间形式,可以使用 MATLAB 中的 `tf2ss` 函数。具体代码如下:
```matlab
num = [1 2 3]; % 分子多项式系数
den = [4 5 6]; % 分母多项式系数
tau = 70.235; % 时延
[g_num, g_den] = tfdata(tf(num, den), 'v');
[g_a, g_b, g_c, g_d] = tf2ss(g_num, g_den);
g_csdn = ss(g_a, g_b, g_c, g_d, 'InputDelay', tau) % 创建状态空间模型
```
其中,`tf2ss` 函数将分数传递函数 $G(s)$ 转换为状态空间矩阵 $A,B,C,D$,而 `ss` 函数则将其组合成一个状态空间模型。最终得到的状态空间模型 `g_csdn` 即为题目所需的结果。
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