用C语言实现，求字符串序列“ABCDBAB”和“BDCABA”的最长公共子序列

可以使用动态规划算法来解决这个问题。具体步骤如下：

1. 定义一个二维数组dp[m+1][n+1]，其中m和n分别为两个字符串的长度。

2. 初始化dp数组，将第一行和第一列都设为0。

3. 遍历两个字符串，如果当前字符相同，则dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1；否则，dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])。

4. 最后，dp[m][n]就是最长公共子序列的长度。

根据上述算法，可以得到字符串序列“ABCDBAB”和“BDCABA”的最长公共子序列为“BCBA”，长度为4。

以下是C语言的代码实现：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define MAX_LEN 100

int max(int a, int b) {
return a > b ? a : b;
}

int lcs(char* str1, char* str2) {
int m = strlen(str1);
int n = strlen(str2);
int dp[MAX_LEN][MAX_LEN];
int i, j;

for (i = 0; i <= m; i++) {
dp[i][0] = 0;
}
for (j = 0; j <= n; j++) {
dp[0][j] = 0;
}

for (i = 1; i <= m; i++) {
for (j = 1; j <= n; j++) {
if (str1[i-1] == str2[j-1]) {
dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
} else {
dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
}
}
}

return dp[m][n];
}

int main() {
char str1[] = "ABCDBAB";
char str2[] = "BDCABA";
int len = lcs(str1, str2);
printf("The length of the longest common subsequence is %d\n", len);
return 0;
}