使用数值优化算法（如梯度下降）求解以上模型

好的，我们可以使用梯度下降算法求解以上模型。梯度下降算法是一种迭代优化算法，每次迭代更新参数，使得目标函数值逐渐减小，直到收敛为止。

对于我们的模型，我们需要求解目标函数的梯度。首先，我们可以对目标函数进行简化，去掉常数项和绝对值函数，得到以下形式的目标函数：

$$
f(w_A, w_B, w_C) = w_A r_A + w_B r_B + w_C r_C - \lambda (w_A^2 + w_B^2 + w_C^2)
$$

我们可以对 $f(w_A, w_B, w_C)$ 对 $w_A$、$w_B$、$w_C$ 分别求偏导数，得到它们的梯度：

$$
\nabla f = \begin{bmatrix} \frac{\partial f}{\partial w_A} \\ \frac{\partial f}{\partial w_B} \\ \frac{\partial f}{\partial w_C} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} r_A - 2\lambda w_A \\ r_B - 2\lambda w_B \\ r_C - 2\lambda w_C \end{bmatrix}
$$

然后，我们可以使用梯度下降算法更新参数，具体步骤如下：

1. 初始化投资比例 $w_A^{(0)}$、$w_B^{(0)}$、$w_C^{(0)}$ 和学习率 $\alpha$；
2. 重复以下步骤直到收敛：
- 计算当前参数下的梯度 $\nabla f(w_A^{(t)}, w_B^{(t)}, w_C^{(t)})$；
- 根据学习率 $\alpha$ 和梯度更新参数：$w_A^{(t+1)} = w_A^{(t)} + \alpha \frac{\partial f}{\partial w_A}$，$w_B^{(t+1)} = w_B^{(t)} + \alpha \frac{\partial f}{\partial w_B}$，$w_C^{(t+1)} = w_C^{(t)} + \alpha \frac{\partial f}{\partial w_C}$；
- 更新交易费用：$C^{(t+1)} = 0.01 \sum_{i=1}^3 |w_i^{new} - w_i^{old}|$；
- 更新目标函数的值：$f^{(t+1)} = f(w_A^{(t+1)}, w_B^{(t+1)}, w_C^{(t+1)}) - C^{(t+1)}$。

其中，$t$ 表示迭代次数，$w_i^{new}$ 和 $w_i^{old}$ 分别表示调整后和调整前第 $i$ 只股票的投资比例。

注意，以上算法可能会陷入局部最优解，因此可以多次运行梯度下降算法并随机初始化参数，然后选择最优的结果。