这段代码里b这个矩阵因为包含符号所以需要用sympy库而不是numpy
时间: 2024-02-28 17:54:14 浏览: 72
非常抱歉,你说得对,b矩阵中包含符号,需要使用sympy库来处理。以下是修改过的代码:
```python
import numpy as np
import sympy
# 定义下三角矩阵L和列矩阵b
L = np.array([[1, 0, 0], [2, 3, 0], [4, 5, 6]])
a1, a2, a3 = sympy.symbols('a1 a2 a3')
b = sympy.Matrix([[a1], [a2], [a3]])
# 求解Ly=b中的y
n = L.shape[0] # 矩阵L的行数
y = sympy.zeros(n, 1) # 初始化y
for i in range(n):
y[i] = b[i]
for j in range(i):
y[i] -= L[i, j] * y[j]
y[i] /= L[i, i]
# 定义上三角矩阵U
U = np.triu(L)
# 求解Ux=y中的x
n = U.shape[0] # 矩阵U的行数
x = sympy.zeros(n, 1) # 初始化x
for i in range(n-1, -1, -1):
x[i] = y[i]
for j in range(i+1, n):
x[i] -= U[i, j] * x[j]
x[i] /= U[i, i]
# 将y和x中的数值替换为符号变量
y = y.subs({y[0]: a1, y[1]: a2, y[2]: a3})
x = x.subs({x[0]: a1, x[1]: a2, x[2]: a3})
```
在修改后的代码中,我们使用了sympy库中的sympy.Matrix()函数来定义了b、y和x三个矩阵,并使用sympy.zeros()函数来初始化y和x。在求解Ly=b和Ux=y时,我们直接使用sympy库中的符号运算,不需要使用numpy库中的数值运算。在最后,我们将y和x中的数值替换为符号变量,得到带有符号的解。
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