用动态规划算法求解最长递增子序列python完整代码

好的，下面是用动态规划算法求解最长递增子序列的Python完整代码：

def longest_increasing_subsequence(nums):
    n = len(nums)
    dp = [1] * n
    for i in range(1, n):
        for j in range(i):
            if nums[j] < nums[i]:
                dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)
    return max(dp)

# 测试
nums = [10, 9, 2, 5, 3, 7, 101, 18]
print(longest_increasing_subsequence(nums))  # 输出：4

其中，`nums`是要求解的序列，`n`是序列的长度，`dp`是一个长度为`n`的列表，`dp[i]`表示以`nums[i]`结尾的最长递增子序列的长度。初始化时，`dp`的所有元素都为1，因为每个元素本身都是一个长度为1的递增子序列。

然后，我们用两个嵌套的循环来遍历所有的元素对`(i, j)`，其中`i`表示当前元素的下标，`j`表示之前的某个元素的下标。如果`nums[j] < nums[i]`，则说明`nums[i]`可以接在以`nums[j]`结尾的递增子序列后面，从而形成一个更长的递增子序列。因此，我们更新`dp[i]`的值为`max(dp[i], dp[j] + 1)`。

最后，返回`dp`中的最大值即可。