小明数学刀法。他要斩断数列，他的刀锋为 k。对于任意一个整数数列，我们可以在数中间放一个符号 + 或 -，这样就可以构成一个表达式。如果构成的表达式的结果能被 k 整除，则视为能斩断这个数列。请你帮小明判断他能否斩断给定的序列。C++代码

以下是一个简单的 C++ 代码实现：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

bool canCut(vector<int>& nums, int k) {
    int n = nums.size();
    vector<vector<bool>> dp(n + 1, vector<bool>(k));

    // 初始化
    dp[0][0] = true;

    // 动态规划
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 0; j < k; j++) {
            dp[i][j] = dp[i - 1][(j - nums[i - 1] % k + k) % k] || dp[i - 1][(j + nums[i - 1] % k) % k];
        }
    }

    return dp[n][0];
}

int main() {
    vector<int> nums = {1, 2, 3, 4, 5};
    int k = 3;
    if (canCut(nums, k)) {
        cout << "可以斩断数列" << endl;
    } else {
        cout << "无法斩断数列" << endl;
    }
    return 0;
}

我们使用动态规划来解决这个问题。定义 $dp[i][j]$ 表示前 $i$ 个数是否能够构成一个表达式，使得表达式的结果模 $k$ 为 $j$。初始状态为 $dp[0][0]=true$。然后我们遍历整个数组，对于每个数 $nums[i-1]$，我们可以将它加上或减去，然后将结果模 $k$ 得到一个新的余数 $r$。我们分别判断 $dp[i-1][(j-r+k)\%k]$ 和 $dp[i-1][(j+r)\%k]$ 是否为 true，如果其中一个为 true，则 $dp[i][j]$ 也为 true。最后返回 $dp[n][0]$ 即可。