X = (2,-1,0,2,0,-3),Y = (-1,1,-1,0,0,-1)余弦、相关、
时间: 2023-09-30 20:12:28 浏览: 28
余弦相似度计算公式为:
cosine_sim(X, Y) = (X·Y) / (||X|| * ||Y||)
其中,X·Y表示X和Y的点积,||X||表示X的模长。
将X和Y代入上述公式,可以得到:
X·Y = 2*(-1) + (-1)*1 + 0*(-1) + 2*0 + 0*0 + (-3)*(-1) = 4
||X|| = sqrt(2^2 + (-1)^2 + 0^2 + 2^2 + 0^2 + (-3)^2) = sqrt(14)
||Y|| = sqrt((-1)^2 + 1^2 + (-1)^2 + 0^2 + 0^2 + (-1)^2) = sqrt(3)
因此,
cosine_sim(X, Y) = 4 / (sqrt(14) * sqrt(3)) ≈ 0.654
相关系数计算公式为:
corr(X, Y) = cov(X, Y) / (std(X) * std(Y))
其中,cov(X, Y)表示X和Y的协方差,std(X)表示X的标准差。
将X和Y代入上述公式,可以得到:
cov(X, Y) = (2-1.5) * (-1+0.5) + (-1-1.5) * (1-0.5) + (0-0.5) * (-1+0.5) + (2-1.5) * (0-0.5) + (0-0.5) * (0-0.5) + (-3-1.5) * (-1+0.5) = -4
std(X) = sqrt(var(X)) = sqrt(((2-1.5)^2 + (-1-1.5)^2 + (0-0.5)^2 + (2-1.5)^2 + (0-0.5)^2 + (-3-1.5)^2) / 6) ≈ 2.387
std(Y) = sqrt(var(Y)) = sqrt(((-1+0.5)^2 + (1-0.5)^2 + (-1+0.5)^2 + (0-0.5)^2 + (0-0.5)^2 + (-1+0.5)^2) / 6) ≈ 0.707
因此,
corr(X, Y) = -4 / (2.387 * 0.707) ≈ -2.614