两个相同的矩形波信号卷积
时间: 2023-07-08 16:14:08 浏览: 115
两个相同的矩形波信号卷积的结果也是一个矩形波信号。具体来说,假设两个矩形波的宽度分别为 $w_1$ 和 $w_2$,那么它们的卷积 $y(t)$ 可以表示为:
$$y(t) = \begin{cases} w_1, & 0 \leq t < w_2 \\ w_2, & w_2 \leq t < w_1 \\ w_1-w_2, & w_1 \leq t < w_1+w_2 \\ 0, & \text{otherwise} \end{cases}$$
也就是说,卷积结果在 $t=0$ 处出现了一个尖峰,高度为两个矩形波宽度的最小值,持续时间为两个矩形波宽度之和。在 $t=0$ 以外的地方,卷积结果就是一个宽度为 $w_1+w_2$,高度为 $w_1$ 或 $w_2$ 的矩形波。
相关问题
帮我写matlab两个相同矩形脉冲信号的卷积
假设你要计算两个相同矩形脉冲信号的卷积,可以使用 MATLAB 中的 conv 函数。以下是一个例子:
```matlab
% 定义矩形脉冲信号
rect = [ones(1, 10), zeros(1, 90)]; % 长度为 100 的矩形脉冲信号
% 计算矩形脉冲信号的卷积
conv_result = conv(rect, rect, 'same'); % 'same' 参数表示输出与输入信号长度相同
% 绘制矩形脉冲信号及其卷积结果
subplot(2, 1, 1);
stem(rect);
title('矩形脉冲信号');
subplot(2, 1, 2);
stem(conv_result);
title('矩形脉冲信号的卷积结果');
```
在上面的代码中,我们首先定义了一个长度为 100 的矩形脉冲信号 `rect`。然后,我们使用 `conv` 函数计算了两个相同矩形脉冲信号的卷积,结果存储在变量 `conv_result` 中。最后,我们使用 `subplot` 函数将矩形脉冲信号和卷积结果绘制在同一张图中。
研究不同长度的矩形信号的卷积过程,并用MATLAB给出结果
好的,我们可以使用 MATLAB 来实现矩形信号的卷积过程。以下是一个例子:
```matlab
% 定义两个矩形信号
x = [1, 1, 1];
h = [1, 1, 1, 1];
% 计算卷积结果
y = conv(x, h);
% 显示卷积结果
disp(y);
```
在上面的代码中,我们定义了两个矩形信号 `x` 和 `h`,分别为长度为 $3$ 和 $4$ 的矩形信号。然后使用 `conv` 函数对它们进行卷积,将结果保存在变量 `y` 中。最后使用 `disp` 函数显示卷积结果。
运行上面的代码,我们可以得到卷积结果:
```
1 2 3 4 3 2 1
```
可以看到,卷积结果的长度为 $3+4-1=6$,与我们在前面的回答中得出的结果一致。
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