两级可选容量的工厂—仓库—客户的选址模型Cplex 代码？

两级可选容量的工厂-仓库-客户的选址模型是一个典型的组合优化问题，其目标是在给定的客户需求和候选设施位置的情况下，确定哪些设施应该建立以及它们应该服务哪些客户，以最小化总成本（建设和运营成本）。

下面是使用 Python 和 CPLEX 求解两级可选容量的工厂-仓库-客户选址模型的示例代码：

import cplex

# 定义模型
model = cplex.Cplex()

# 定义决策变量
y = {}
for i in range(n):
    for j in range(m):
        y[i, j] = model.binary_var(name='y_{0}_{1}'.format(i, j))
x = {}
for j in range(m):
    for k in range(l):
        x[j, k] = model.binary_var(name='x_{0}_{1}'.format(j, k))
s = {}
for j in range(m):
    for k in range(l):
        s[j, k] = model.continuous_var(name='s_{0}_{1}'.format(j, k), lb=0)

# 定义约束条件
for i in range(n):
    expr = cplex.SparsePair()
    for j in range(m):
        for k in range(l):
            expr.add(y[i, j], d[i, j, k])
    model.add_constraint(expr=expr, rhs=1)

for j in range(m):
    for k in range(l):
        expr = cplex.SparsePair()
        for i in range(n):
            expr.add(y[i, j], d[i, j, k])
        model.add_constraint(expr=expr, rhs=s[j, k])

        expr = cplex.SparsePair()
        for i in range(n):
            expr.add(y[i, j], 1)
        model.add_constraint(expr=expr, rhs=q[j, k] * x[j, k])

# 定义目标函数
obj = cplex.SparsePair()
for j in range(m):
    for k in range(l):
        obj.add(c[j, k], x[j, k])
        obj.add(cost[j, k], s[j, k])
        for i in range(n):
            obj.add(cost[j, k] + d[i, j, k], y[i, j])
model.objective.set_sense(model.objective.sense.minimize)
model.objective.set_linear(obj)

# 求解模型
model.solve()

# 输出结果
y_sol = model.solution.get_values([y[i, j] for i in range(n) for j in range(m)])
x_sol = model.solution.get_values([x[j, k] for j in range(m) for k in range(l)])
s_sol = model.solution.get_values([s[j, k] for j in range(m) for k in range(l)])

在这个代码中，`n` 表示客户数量，`m` 表示可选设施数量，`l` 表示每个设施可以服务的最大客户数量。`y[i, j]` 表示第 `i` 个客户是否被第 `j` 个设施服务，`x[j, k]` 表示第 `j` 个设施是否建立在第 `k` 个候选位置，`s[j, k]` 表示在第 `j` 个设施的第 `k` 个候选位置建立的容量。`d[i, j, k]` 表示第 `i` 个客户到第 `j` 个设施在第 `k` 个候选位置的运输距离，`c[j, k]` 表示在第 `k` 个候选位置建立第 `j` 个设施的成本，`cost[j, k]` 表示在第 `k` 个候选位置建立第 `j` 个设施并为第 `i` 个客户提供服务的总成本，`q[j, k]` 表示在第 `k` 个候选位置建立第 `j` 个设施的容量限制。最后使用 CPLEX 求解模型，并获取决策变量的取值作为结果。