两级选址问题cplex代码

两级选址问题（Two-Stage Facility Location Problem）是一种经典的组合优化问题，它的目标是在给定的客户需求和候选设施位置的情况下，确定哪些设施应该建立以及它们应该服务哪些客户，以最小化总成本（建设和运营成本）。下面是一个使用 CPLEX 解决两级选址问题的示例代码：

// 定义模型
IloCplex cplex = new IloCplex();
IloModel model = new IloModel();

// 定义决策变量
IloNumVar[][] y = new IloNumVar[n][];
for (int i = 0; i < n; i++) {
    y[i] = cplex.boolVarArray(m);
}
IloNumVar[][] x = new IloNumVar[m][];
for (int j = 0; j < m; j++) {
    x[j] = cplex.boolVarArray(l);
}

// 定义目标函数和约束条件
IloLinearNumExpr obj = cplex.linearNumExpr();
for (int j = 0; j < m; j++) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int k = 0; k < l; k++) {
            obj.addTerm(cost[j][i][k], y[i][j]);
            obj.addTerm(c[j][k], x[j][k]);
        }
    }
}
model.addMinimize(obj);

for (int i = 0; i < n; i++) {
    IloLinearNumExpr expr = cplex.linearNumExpr();
    for (int j = 0; j < m; j++) {
        for (int k = 0; k < l; k++) {
            expr.addTerm(d[i][j][k], x[j][k]);
        }
        expr.addTerm(1, y[i][j]);
    }
    model.addGe(expr, 1);
}

for (int j = 0; j < m; j++) {
    for (int k = 0; k < l; k++) {
        IloLinearNumExpr expr = cplex.linearNumExpr();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            expr.addTerm(d[i][j][k], y[i][j]);
        }
        expr.addTerm(-q[j][k], x[j][k]);
        model.addLe(expr, 0);
    }
}

// 求解模型
cplex.setModel(model);
cplex.solve();

// 输出结果
double[][] solY = new double[n][];
for (int i = 0; i < n; i++) {
    solY[i] = cplex.getValues(y[i]);
}
double[][] solX = new double[m][];
for (int j = 0; j < m; j++) {
    solX[j] = cplex.getValues(x[j]);
}

在这个代码中，`n` 表示客户数量，`m` 表示可选设施数量，`l` 表示每个设施可以服务的最大客户数量。`y[i][j]` 表示第 `i` 个客户是否被第 `j` 个设施服务，`x[j][k]` 表示第 `j` 个设施是否建立在第 `k` 个候选位置。`d[i][j][k]` 表示第 `i` 个客户到第 `j` 个设施在第 `k` 个候选位置的运输距离，`c[j][k]` 表示在第 `k` 个候选位置建立第 `j` 个设施的成本，`cost[j][i][k]` 表示在第 `k` 个候选位置建立第 `j` 个设施并为第 `i` 个客户提供服务的总成本，`q[j][k]` 表示在第 `k` 个候选位置建立第 `j` 个设施的容量限制。最后使用 CPLEX 求解模型，并获取决策变量的取值作为结果。