matlab非线性拟合
时间: 2023-10-16 10:24:05 浏览: 32
在 MATLAB 中进行非线性拟合可以使用 `fit` 函数。首先,需要定义一个模型函数,该函数包含要拟合的参数和自变量。然后,使用 `fit` 函数将模型函数与数据拟合,得到最佳拟合参数以及其他统计信息。
以下是一个简单的示例,展示如何在 MATLAB 中进行非线性拟合:
```matlab
% 生成数据
x = linspace(0, 1, 100);
y = 1./(1 + exp(-(x-0.5)/0.1)) + 0.05*randn(size(x));
% 定义模型函数
model = @(a, x) 1./(1 + exp(-(x-a(1))/a(2)));
% 初始参数估计
a0 = [0.4, 0.1];
% 进行拟合
fitresult = fit(x', y', model, 'StartPoint', a0);
% 绘制拟合结果
plot(fitresult, x, y)
```
在上面的示例中,我们首先生成了一组数据 `x` 和 `y`,并定义了一个模型函数 `model`。该模型函数包含两个参数 `a(1)` 和 `a(2)`,以及一个自变量 `x`。我们的目标是拟合数据 `x` 和 `y`,以获得最佳拟合参数 `a(1)` 和 `a(2)`。
我们使用 `fit` 函数将模型函数与数据拟合。`StartPoint` 参数指定了初始参数估计。拟合结果存储在 `fitresult` 变量中。最后,我们使用 `plot` 函数绘制拟合结果。
需要注意的是,非线性拟合可能会受到初始参数估计的影响,因此需要进行多次尝试以获得最佳结果。
相关问题
matlab 非线性拟合
Matlab中进行非线性拟合常用的方法是使用最小二乘法。其中,可以使用lsqcurvefit函数进行拟合。lsqcurvefit可以适用于已经求解出函数,但含有未知数,并且已经收集到了一系列数据的情况。
对于多项式拟合,可以使用fit函数。例如,当需要进行二次多项式拟合时,可以使用fittype('poly2')创建拟合类型,然后使用fit函数进行拟合。
当需要进行非线性拟合时,可以选择线性化拟合或非线性化拟合的方法。对于线性化拟合,可以创建一个包含非线性项的函数表达式,然后使用fittype函数创建拟合类型。对于非线性化拟合,可以直接在fittype函数中指定非线性函数表达式。
另外,还可以使用句柄函数或自定义函数进行非线性拟合。句柄函数是一种匿名函数,通过定义函数表达式和传入参数,可以进行非线性拟合。自定义函数则是通过定义一个单独的函数进行拟合。
下面是几个具体的例子:
1. 使用fit函数进行多项式拟合:
x = [1;1.5;2;2.5;3];
y = [0.9;1.7;2.2;2.6;3];
ft = fittype('poly2');
fo = fit(x, y, ft);
plot(x, fo(x))
2. 使用fit函数进行非线性拟合:
x = [0.2,0.5,0.8,1.1,1.2,1.5,1.8,2];
y = [2.35,1.38,0.81,0.62,0.78,1.43,2.25,3.18];
ex = {'x^2','sin(x)','1'};
ft = fittype(ex);
fo = fit(x',y',ft);
plot(x, fo(x), x, y, 'o');
3. 使用句柄函数进行非线性拟合:
xdata = [3.6,7.7,9.3,4.1,8.6,2.8,1.3,7.9,10.0,5.4];
ydata = [16,150.5,260.1,22.5,206.5,9.9,2.7,165.5,325.0,54.5];
c0 = [0 0 0];
f_h = @(c, x) c(1)*x.^2 + c(2)*x.*sin(x) + c(3)*x.^3;
[c, resnorm, r] = lsqcurvefit(f_h, c0, xdata, ydata);
plot(xdata, f_h(c, xdata), xdata, ydata, 'o');
4. 使用自定义函数进行非线性拟合:
xdata = [3.6,7.7,9.3,4.1,8.6,2.8,1.3,7.9,10.0,5.4];
ydata = [16,150.5,260.1,22.5,206.5,9.9,2.7,165.5,325.0,54.5];
c0 = [0 0 0];
[c, resnorm, r] = lsqcurvefit(@cal, c0, xdata, ydata);
plot(xdata, cal(c, xdata), xdata, ydata, 'o');
function y = cal(c, x)
y = c(1)*x.^2 + c(2)*x.*sin(x) + c(3)*x.^3;
end
matlab非线性拟合评估
在Matlab中,对于非线性拟合的评估可以采用以下步骤进行:
1. 首先,通过对数据点作图,观测可能的拟合函数类型,并建立相应的函数模型。可以使用拟合函数f=ax blog(x) c进行拟合。
2. 接下来,使用给定的数据组进行计算,拟合相关的系数。可以使用Matlab中的非线性拟合函数,如lsqcurvefit或nlinfit,来拟合数据并得到最优的系数。
3. 对拟合出的函数进行精准度评估。可以使用残差分析、计算拟合优度指标(如R平方值)或者绘制拟合曲线与原始数据的比较图等方法,来评估拟合函数的精确程度。
4. 最后,可以根据需要,在需要的节点处计算拟合函数的值。可以使用已经得到的拟合函数模型和最优系数,输入相应的节点值,计算出拟合函数在该节点处的函数值。
需要注意的是,在拟合过程中,可以根据需要调整参数,如设置非线性迭代的拟合公差(tol)、迭代次数(iter)、节点校正的松弛因子(coef)等,以获得更准确的拟合结果。同时,可以使用绘图功能来可视化拟合曲线和原始数据的关系,以更好地评估拟合效果。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *3* [MATLAB非线性拟合程序](https://blog.csdn.net/weixin_42521276/article/details/115883928)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *2* [matlab_通过线性和非线性最小二乘快速Bézier曲面拟合和评估。](https://download.csdn.net/download/xixixixixixixi21/85641191)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
[ .reference_list ]