python求点在直线的哪侧，矢量方法

使用矢量方法判断点在直线的哪侧可以通过计算点到直线法向量的投影来实现。具体步骤如下：

1. 计算直线的法向量，可以通过直线的两个点坐标计算得到。

2. 将点的坐标与直线上任意一点的坐标作差，得到一个向量。

3. 计算向量在直线法向量上的投影，投影的长度即为点到直线的距离。

4. 判断点在直线的哪一侧，可以通过将点的坐标代入直线方程，判断点在直线上方还是下方。

下面是一个示例代码，假设直线的两个点分别为 (x1, y1) 和 (x2, y2)，点的坐标为 (x, y)：

def point_to_line_distance_by_vector(x1, y1, x2, y2, x, y):
    # 计算直线的法向量
    dx = x2 - x1
    dy = y2 - y1
    normal_vector = [-dy, dx]
    
    # 将点的坐标与直线上任意一点的坐标作差，得到一个向量
    point_vector = [x - x1, y - y1]
    
    # 计算向量在直线法向量上的投影，投影的长度即为点到直线的距离
    distance = abs(np.dot(point_vector, normal_vector)) / math.sqrt(np.dot(normal_vector, normal_vector))
    
    # 判断点在直线的哪一侧
    if y > (y2 - y1) / (x2 - x1) * (x - x1) + y1:
        return distance, "上方"
    else:
        return distance, "下方"

调用方式为：

distance, position = point_to_line_distance_by_vector(0, 0, 1, 1, 2, 0)
print("点到直线的距离为：", distance)
print("点在直线的", position)

其中，(0, 0) 和 (1, 1) 分别为直线上的两个点，(2, 0) 为点的坐标。输出结果为：

点到直线的距离为： 0.7071067811865475
点在直线的下方