python 求多自变量函数最小值
时间: 2023-10-13 17:13:07 浏览: 76
要求多自变量函数的最小值,可以使用Python中的优化库,例如scipy中的optimize模块。其中,可以使用minimize函数来实现最小化多自变量函数的操作。下面是一个简单的示例代码:
```python
from scipy.optimize import minimize
# 定义目标函数
def target_func(x):
return (x[0] - 1) ** 2 + (x[1] - 2) ** 2 + (x[2] - 3) ** 2
# 初始化自变量值
x0 = [0, 0, 0]
# 进行最小化操作
result = minimize(target_func, x0)
# 输出最小值结果
print(result)
```
在上面的代码中,我们首先定义了一个目标函数 `target_func`,其中x是一个包含三个自变量的列表。然后,我们使用 `minimize` 函数来执行最小化操作。该函数需要传入目标函数以及初始自变量的值。最后,我们可以通过 `result` 变量来获取最小值的结果。
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python求遗传算法求多自变量函数最小值
遗传算法可以用于多自变量函数最小值的求解。下面是一个简单的Python实现示例:
```python
import random
# 目标函数,这里使用了经典的Rastrigin函数
def rastrigin(*X):
A = 10
return A * len(X) + sum([(x**2 - A * math.cos(2 * math.pi * x)) for x in X])
# 遗传算法求解多自变量函数最小值
def genetic_algorithm(func, n_vars, n_pop=50, n_gen=100, p_cross=0.9, p_mut=0.1):
# 初始化种群
pop = [[random.uniform(-5.12, 5.12) for _ in range(n_vars)] for _ in range(n_pop)]
# 迭代
for gen in range(n_gen):
# 计算适应度
fitness = [1 / (1 + func(*p)) for p in pop]
# 选择
idxs = random.choices(range(n_pop), weights=fitness, k=n_pop)
parents = [pop[i] for i in idxs]
# 交叉
for i in range(0, n_pop, 2):
if random.random() < p_cross:
point = random.randint(1, n_vars - 1)
parents[i][point:], parents[i+1][point:] = parents[i+1][point:], parents[i][point:]
# 变异
for i in range(n_pop):
if random.random() < p_mut:
point = random.randint(0, n_vars - 1)
parents[i][point] = random.uniform(-5.12, 5.12)
# 替换
pop = parents
# 返回最优解
return max(pop, key=lambda p: 1 / (1 + func(*p)))
# 测试
import math
result = genetic_algorithm(rastrigin, 2)
print(result)
```
其中,`rastrigin`函数是目标函数,这里使用了经典的Rastrigin函数。`genetic_algorithm`函数是遗传算法求解多自变量函数最小值的实现,其中`n_vars`表示自变量的个数,`n_pop`表示种群大小,`n_gen`表示迭代次数,`p_cross`表示交叉概率,`p_mut`表示变异概率。最后通过调用`genetic_algorithm`函数得到最优解。
python gplearn求遗传算法求多自变量函数最小值
使用gplearn库可以通过遗传算法求解多自变量函数的最小值。下面是一个简单的例子:
```python
from gplearn.genetic import SymbolicRegressor
import numpy as np
# 定义自变量和因变量
X = np.random.uniform(-1, 1, (100, 2))
y = X[:, 0]**2 - X[:, 1]**2 + X[:, 0]*X[:, 1]
# 使用遗传算法求解最小值
est_gp = SymbolicRegressor(population_size=5000,
generations=20, stopping_criteria=0.01,
p_crossover=0.7, p_subtree_mutation=0.1,
p_hoist_mutation=0.05, p_point_mutation=0.1,
max_samples=0.9, verbose=1,
parsimony_coefficient=0.01, random_state=0)
est_gp.fit(X, y)
# 输出最小值函数表达式
print(est_gp._program)
```
在上面的代码中,我们首先生成了100个随机的二维自变量和对应的因变量。然后使用`SymbolicRegressor`类来创建一个遗传算法求解器,并使用`fit()`方法来拟合数据。最后,我们使用`_program`属性输出求得的最小值函数表达式。
需要注意的是,遗传算法是一种启发式算法,其结果可能受到随机因素的影响。因此,每次运行结果可能不同。
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