sin2x是谁求导来的
时间: 2023-12-06 10:42:57 浏览: 38
sin2x的导数是2cos2x,它的推导可以通过使用链式法则和三角函数的导数公式来完成。具体地,我们可以将sin2x表示为sin(u)的形式,其中u=2x,然后使用链式法则求导。因此,sin2x的导数为:
d/dx (sin2x) = d/dx (sin(u)) = cos(u) * d/dx (u) = cos(2x) * 2
然后,我们使用三角函数的倍角公式cos(2x) = 1 - 2sin^2(x)来简化上面的式子,得到:
d/dx (sin2x) = 2cos(2x) = 2(1 - 2sin^2(x))
因此,sin2x的导数是2cos2x。
相关问题
sin^2x求导过程解说
首先,我们需要记住一些基本的三角函数求导公式:
$\frac{d}{dx} \sin(x) = \cos(x)$
$\frac{d}{dx} \cos(x) = -\sin(x)$
现在,我们可以开始求解 $\sin^2(x)$ 的导数:
$\frac{d}{dx} \sin^2(x) = \frac{d}{dx} (\sin(x) \cdot \sin(x))$
使用乘法法则,我们可以将其展开为:
$\frac{d}{dx} (\sin(x) \cdot \sin(x)) = \sin(x) \cdot \frac{d}{dx} \sin(x) + \sin(x) \cdot \frac{d}{dx} \sin(x)$
代入三角函数的求导公式,我们得到:
$\frac{d}{dx} \sin^2(x) = \sin(x) \cdot \cos(x) + \sin(x) \cdot \cos(x)$
化简可得:
$\frac{d}{dx} \sin^2(x) = 2\sin(x)\cos(x)$
因此,$\sin^2(x)$ 的导数为 $2\sin(x)\cos(x)$。
python sin函数求导
Python中可以使用SymPy库对数学公式进行符号化计算,包括求导。下面是使用SymPy库对sin函数求导的代码示例:
```python
from sympy import symbols, diff, sin
# 定义符号变量
x = symbols('x')
# 求sin(x)的导数
diff(sin(x), x)
```
输出结果为:
```
cos(x)
```
因此,sin函数的导数是cos函数。