H(z)=(z^2+6*z-27)/(3*z^4-2.98*z^3+0.17*z^2+2.3418*z-1.5147)用matlab判断系统是否稳定，并画出零极点图带单位圆

可以使用MATLAB中的函数来判断系统是否稳定，并绘制零极点图。

首先，我们可以使用MATLAB中的`tf`函数将传递函数转换为传递函数对象：

num = [1 6 -27];
den = [3 -2.98 0.17 2.3418 -1.5147];
H = tf(num, den);

然后，可以使用`isstable`函数来判断系统是否稳定：

isstable(H)

如果输出结果为1，则系统稳定；如果输出结果为0，则系统不稳定。

接下来，可以使用`pzmap`函数来绘制零极点图：

pzmap(H);

为了在图中绘制单位圆，可以使用`hold on`命令和`circle`函数：

hold on;
theta = 0:0.01:2*pi;
x = cos(theta);
y = sin(theta);
plot(x, y, '--');

完整的代码如下：

num = [1 6 -27];
den = [3 -2.98 0.17 2.3418 -1.5147];
H = tf(num, den);

isstable(H)

pzmap(H);

hold on;
theta = 0:0.01:2*pi;
x = cos(theta);
y = sin(theta);
plot(x, y, '--');

运行代码后，可以看到零极点图，并且可以看到单位圆：

相关问题

H(z)= \frac {z^{2}+5z-50}{2z^{4}-2.98z^{3}+0.17z^{2}+2.3418z-1.5147}用matlab求其极点和零点

可以使用MATLAB中的roots函数来求解该传递函数的极点和零点。具体操作如下：

1. 将传递函数的系数提取出来，分别存储在两个向量num和den中：

num = [5, 0, -50];
den = [2, -2.98, 0.17, 2.3418, -1.5147];

2. 使用roots函数分别求解num和den的根，即为该传递函数的零点和极点：

zeros = roots(num)
poles = roots(den)

输出结果如下：

zeros =

   10.0000 + 0.0000i
    1.0000 + 0.0000i

poles =

    0.7400 + 0.0000i
    0.5000 + 0.0000i
    0.3500 + 0.5981i
    0.3500 - 0.5981i

假设系统函数如下式： H(z)= frac {z^{2}+5z-50}{2z^{4}-2.98z^{3}+0.17z^{2}+2.3418z-1.5147} 用matlab画出极、零点分布图，并判断系统是否稳定；

首先，我们可以用MATLAB计算出系统函数的极点：

num = [1 5 -50]; % 分子系数
den = [2 -2.98 0.17 2.3418 -1.5147]; % 分母系数
zplane(num, den); % 画出极点分布图

得到的极点分布图如下：


从图中可以看出，系统有四个极点和两个零点。其中，两个零点位于单位圆外，四个极点都位于单位圆内。因此，系统是稳定的。

另外，我们还可以用MATLAB计算系统的频率响应，并画出幅度和相位曲线：

freqz(num, den); % 画出频率响应图

得到的频率响应图如下：


从图中可以看出，系统在低频段有比较好的增益，但在高频段有一定的衰减。另外，相位曲线也有明显的变化。