以二叉链表作为二叉树的存储结构,在键盘上输入一个字符串 ①统计二叉树的叶子结点个数。 ②交换二叉树中每个结点的左孩子和右孩子,最后按先序遍历输出。 ③计算二叉树的最大宽度(所有层中结点个数的最大值)。 ④用层次遍历二叉树的方法,统计树中度为 1 的结点个数。

时间: 2024-02-11 17:05:05 浏览: 25
好的,我会尽力回答你的问题。让我们逐个解答。 1. 统计二叉树的叶子结点个数 统计二叉树的叶子结点个数可以使用递归的方法实现。具体步骤如下: - 如果当前节点为空,则返回0 - 如果当前节点为叶子节点(即左右子树都为空),则返回1 - 否则,递归地计算左子树和右子树的叶子节点个数,将它们相加并返回结果。 下面是一个示例代码: ```python class TreeNode: def __init__(self, val): self.val = val self.left = None self.right = None def count_leaves(root): if not root: return 0 if not root.left and not root.right: return 1 return count_leaves(root.left) + count_leaves(root.right) ``` 2. 交换二叉树中每个结点的左孩子和右孩子,最后按先序遍历输出 交换二叉树中每个结点的左孩子和右孩子可以使用递归的方法实现。具体步骤如下: - 如果当前节点为空,则返回None - 否则,交换当前节点的左右子树,递归地交换左子树和右子树。 下面是一个示例代码: ```python def swap_tree(root): if not root: return None root.left, root.right = root.right, root.left swap_tree(root.left) swap_tree(root.right) return root # 先序遍历输出交换后的结果 def preorder_traversal(root): if not root: return print(root.val) preorder_traversal(root.left) preorder_traversal(root.right) # 示例代码的使用 root = TreeNode(1) root.left = TreeNode(2) root.right = TreeNode(3) root.left.left = TreeNode(4) root.right.right = TreeNode(5) preorder_traversal(swap_tree(root)) ``` 3. 计算二叉树的最大宽度 计算二叉树的最大宽度可以使用层次遍历的方法实现。具体步骤如下: - 定义一个队列,将根节点加入队列中 - 当队列不为空时,遍历队列中的所有节点,并统计当前层的节点个数 - 将当前层的所有非空节点的左右子树加入队列中 - 更新最大宽度的值 下面是一个示例代码: ```python def max_width(root): if not root: return 0 queue = [root] max_width = 1 while queue: level_size = len(queue) max_width = max(max_width, level_size) for i in range(level_size): node = queue.pop(0) if node.left: queue.append(node.left) if node.right: queue.append(node.right) return max_width # 示例代码的使用 root = TreeNode(1) root.left = TreeNode(2) root.right = TreeNode(3) root.left.left = TreeNode(4) root.right.right = TreeNode(5) print(max_width(root)) ``` 4. 用层次遍历二叉树的方法,统计树中度为 1 的结点个数 用层次遍历二叉树的方法,统计树中度为1的结点个数可以使用和计算最大宽度类似的方法实现。具体步骤如下: - 定义一个队列,将根节点加入队列中 - 当队列不为空时,遍历队列中的所有节点,并统计当前节点的度数 - 将当前节点的非空子节点加入队列中 下面是一个示例代码: ```python def count_degree_1_nodes(root): if not root: return 0 queue = [root] count = 0 while queue: node = queue.pop(0) degree = 0 if node.left: degree += 1 queue.append(node.left) if node.right: degree += 1 queue.append(node.right) if degree == 1: count += 1 return count # 示例代码的使用 root = TreeNode(1) root.left = TreeNode(2) root.right = TreeNode(3) root.left.left = TreeNode(4) root.left.right = TreeNode(5) root.right.right = TreeNode(6) print(count_degree_1_nodes(root)) ``` 希望这些答案能够帮助到你,如果你还有其他问题,欢迎继续询问。

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