求s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a的值,其中a是一个数字。例如2+22+222+2222+22222(此时共有5个数相加),几个数相加有键盘控制
时间: 2023-04-28 11:02:26 浏览: 107
python 求s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a的值,其中a是一个数字 (示例)
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这是一个等比数列求和的问题,公比为10。
设有n个数相加,则有:
s = a + 10a + 10^2a + ... + 10^(n-1)a
将公式两边乘以10,得:
10s = 10a + 10^2a + ... + 10^n a
两式相减,得:
9s = a(10^n - 1)
因此,s = a(10^n - 1)/9。
例如,对于2+22+222+2222+22222,共有5个数相加,因此n=5,a=2,代入公式得:
s = 2(10^5 - 1)/9 = 24690
因此,2+22+222+2222+22222的和为24690。
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