无穷数列:1*3*5*...*(2n-1),请编写一个程序计算出这一系列的前n项和
时间: 2023-06-10 16:04:54 浏览: 104
好的,让我来帮您计算无穷数列1*3*5*...*(2n-1)的前n项和。
可以使用一个循环来计算每一项,然后将它们加起来得到总和。以下是一个Python程序的示例:
```python
n = int(input("请输入n的值:"))
sum = 0
product = 1
for i in range(1, n+1):
product *= (2*i-1)
sum += product
print("前", n, "项和为:", sum)
```
请注意上述程序中,我们用变量`sum`来保存和的值,用变量`product`来保存每一项的计算结果。在循环中,我们首先计算第i项的值,然后将它加入到`sum`中。最后,我们输出前n项的总和。
我希望您对这个程序满意,有其他问题也可以向我提出。
相关问题
计算1-3+5-7+.....+2n-1和
1-3 5-7 … 2n-1的算式可以表示为:
(1-3)+(5-7)+…+(2n-3)-(2n-1)
可以将它们分成两个部分:
1-3+5-7+…+(2n-3)和-(2n-1)
第一个部分是一个等差数列,公差为-2,首项为1,末项为2n-3。根据等差数列求和公式,它的和为:
n(1 + 2n-3)/2 = n(2n-2)/2 = n(n-1)
第二个部分是一个常数-2n+1,它的个数为1。两部分的和即为:
n(n-1)-(2n-1)
= n^2-n-2n+1
= n^2-3n+1
计算1-3+5-7+......+2n-1的值,当2n-1的绝对值大于一百时,求和
这是一个等差数列的求和问题,可以通过以下方法求解:
当n为奇数时,有:1-3+5-7+......+(2n-3)-(2n-1) = -n
当n为偶数时,有:1-3+5-7+......+(2n-3)+(2n-1) = n
综上所述,当n为奇数时,求和结果为-n,当n为偶数时,求和结果为n。
当2n-1的绝对值大于一百时,即当n > 51 时,求和结果的绝对值已经大于100了。因此,当n > 51 时,求和结果为-52或52,具体值取决于n的奇偶性。
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