用C++实现猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一个第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少？

根据题意可得：第10天早上只剩下一个桃子，即第9天晚上剩下的桃子数为2个，第9天早上剩下的桃子数为4个，以此类推，得到第一天的桃子数量为：

第9天晚上剩下的桃子数 = 2
第8天晚上剩下的桃子数 = (第9天晚上剩下的桃子数 + 1) * 2 = 6
第7天晚上剩下的桃子数 = (第8天晚上剩下的桃子数 + 1) * 2 = 14
第6天晚上剩下的桃子数 = (第7天晚上剩下的桃子数 + 1) * 2 = 30
第5天晚上剩下的桃子数 = (第6天晚上剩下的桃子数 + 1) * 2 = 62
第4天晚上剩下的桃子数 = (第5天晚上剩下的桃子数 + 1) * 2 = 126
第3天晚上剩下的桃子数 = (第4天晚上剩下的桃子数 + 1) * 2 = 254
第2天晚上剩下的桃子数 = (第3天晚上剩下的桃子数 + 1) * 2 = 510
第1天晚上剩下的桃子数 = (第2天晚上剩下的桃子数 + 1) * 2 = 1022

因此，第一天共摘了 1022 + 1 = 1023 个桃子。