猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不瘾,又多吃了一个第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上想再吃时,见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少? 用C++编写
时间: 2023-12-13 13:52:42 浏览: 29
假设第一天摘了 x 个桃子,则:
第一天剩余:x - x/2 - 1
第二天剩余:(x/2 - 1)/2
第三天剩余:((x/2 - 1)/2)/2
...
第十天剩余:1
根据以上推理可得:
(((((x - x/2 - 1)/2 - 1)/2 - 1)/2 - 1)/2 - 1)/2 - 1)/2 - 1 = 1
化简可得:
x = 1534
因此,第一天共摘了 1534 个桃子。
以下是用 C++ 实现的代码:
```cpp
#include <iostream>
int main() {
int x = 1;
for (int i = 1; i <= 9; i++) {
x = (x + 1) * 2;
}
std::cout << "第一天共摘了 " << x << " 个桃子。" << std::endl;
return 0;
}
```
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因此,第一天摘了1023个桃子。