用c++完成一只猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个；第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半加一个。到第N天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。问：第一天共摘了多少个桃子？

根据题意，我们可以倒推出第N天早上剩下一个桃子时，前一天晚上还剩下两个桃子，前一天早上还剩下四个桃子，以此类推。设第一天摘了x个桃子，则有：

第一天：x个桃子
第二天：(x/2-1)*2 = x-2个桃子
第三天：((x/2-1)/2-1)*2 = x/4-3/2个桃子
第四天：(((x/2-1)/2-1)/2-1)*2 = x/8-7/4个桃子
...
第N天：1个桃子

根据上述推导，我们可以得到以下等式：

x/2-1 = (x/4-3/2)*2
x/4-3/2-1 = (x/8-7/4)*2
...
1 = ((x/(2^(N-1))-(2^(N-1)-1)/2)*2

将最后一个等式代入前面的等式中，可以得到：

x/2-1 = (x/4-3/2)*2
x/4-3/2-1 = (x/8-7/4)*2
...
x/(2^(N-1))/2-1 = 1

解以上等式组，可以得到：

x = 4*(2^(N-1))-3

因此，第一天共摘了4*(2^(N-1))-3个桃子。