猴子吃桃问题。猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半多一个。到第10天早上想再吃时，见只剩一个桃子了。用C++求第一天共摘了多少桃子

可以使用倒推法来解决这个问题，从第10天开始逆推到第一天。

设第10天剩下的桃子数为x，则：

第10天：x = 1
第9天：(x + 1) * 2 = 2x + 2
第8天：(2x + 2 + 1) * 2 = 4x + 6
第7天：(4x + 6 + 1) * 2 = 8x + 14
...
第1天：(2^9 * x + 2^9 - 1) * 2 = 2^10 * x + 2^10 - 2

因为第1天刚开始摘桃子，没有剩下的桃子，所以最后一项为0，可以得到：

2^10 * x + 2^10 - 2 = 0

解得：

x = (2^10 - 1) / 2 = 511

所以第一天共摘了511个桃子。可以使用以下C++代码来求解：