猴子吃桃问题。猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个。第二天早晨又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早晨都吃了前一天剩下的一半零一个。到第n天早晨想再吃时，就只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少个桃子。

### 回答1：
这是一个猴子吃桃子的问题。猴子第一天摘下若干个桃子，吃了一半，还剩下一个。第二天早上又摘下若干个桃子，吃了一半，还剩下一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半多一个，直到第n天早上想再吃时，只剩下一个桃子了。问第一天共摘下了多少个桃子。答案是1534个桃子。

### 回答2：
这个问题实际上是一个数学推理问题，需要我们利用逆推的方法进行分析。

设第一天摘的桃子数量为x个，那么猴子第一天吃掉一半还多吃了一个，即剩下的桃子为x/2-1个。第二天吃掉一半多一个，即剩下的桃子为(x/2-1)/2-1个，以此类推。

我们可以列出关于剩下桃子数量的递推式：

第n天剩下桃子数量 = (第n-1天剩下桃子数量-1) /2

当第n天剩下桃子数量为1时，即可得出倒推公式：

第n天剩下桃子数量 = 1

代入递推式中，得到：

(第n-1天剩下桃子数量-1) /2 = 1

化简得：

第n-1天剩下桃子数量 = 3

然后我们将3代入递推式中，得到：

(第n-2天剩下桃子数量-1) /2 = 3

化简得：

第n-2天剩下桃子数量 = 7

以此类推，我们可以逐步倒推出第1天剩下桃子数量为x，即：

(x/2-1)/2-1/2-1/2-...-1/2 = 1

化简得：

x/2^(n-1)-1 =1

移项得：

x/2^(n-1) = 2

解得：

x = 2^n-2

因为题目中要求第一天共摘了多少个桃子，而不是剩下多少个桃子，所以我们要将剩下的桃子数量加上猴子当天吃掉的数量，并乘以2，即：

2*(x/2^(n-2)+1)

化简得：

x = 4*(2^n-1)

综上，第一天共摘了4*(2^n-1)个桃子。

### 回答3：
假设第一天摘了x个桃子。

第一天吃了一半，还剩下x/2个桃子，再多吃一个，剩下(x/2-1)个桃子。

第二天吃了前一天剩下的一半零一个，也就是剩下(x/4-1)个桃子。

以此类推，第n天早晨还剩下1个桃子，那么：

x/2-1/2+1=1

x/2=1

x=2

因此第一天只摘了2个桃子。