用c++写：猴子第一天摘下若干个桃子，当即就吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半多一个。到第10天早上想再吃时，发现只剩下一个桃子了。求第一天共摘多少个桃子？

我们可以反向推导，从第10天开始往前推。设第10天早上剩下 $x$ 个桃子，则：

第9天晚上剩下的桃子为 $\frac{x+1}{0.5}$，即 $2x+2$ 个。

第8天晚上剩下的桃子为 $\frac{2x+2+1}{0.5}$，即 $4x+6$ 个。

以此类推，可以得到第一天早上摘下的桃子数为：

$$
\begin{aligned}
&4x+6=2(2x+2)+2 \\
&8x+12=2(4x+6)+2 \\
&16x+24=2(8x+12)+2 \\
&\cdots \\
&512x+768=2(256x+384)+2 \\
&1024x+1536=2(512x+768)+2 \\
&1024x+1538=2^{10} \\
&x=153
\end{aligned}
$$

因此第一天共摘 $153+1=154$ 个桃子。