matlab二次规划代码实现实例

下面是一个简单的二次规划的MATLAB代码实现实例：

% 目标函数
H = [1 0; 0 2];
f = [-2; -6];

% 不等式约束
A = [-2 -1; -1 -3; -1 0; 0 -1];
b = [-2; -5; 0; 0];

% 等式约束
Aeq = [1 1];
beq = 4;

% 变量边界
lb = [0; 0];
ub = [inf; inf];

% 求解二次规划问题
[x, fval, exitflag] = quadprog(H, f, A, b, Aeq, beq, lb, ub);

% 打印结果
disp(['最小值: ', num2str(fval)]);
disp(['解向量: [', num2str(x'), ']']);

在这个例子中，我们要求解以下二次规划问题：

minimize    x1^2 + 2x2^2 - 2x1 - 6x2
subject to  -2x1 - x2 <= -2
            -x1 - 3x2 <= -5
            -x1 <= 0
            -x2 <= 0
            x1 + x2 == 4
            x1 >= 0
            x2 >= 0

在MATLAB中，我们可以使用quadprog函数来求解二次规划问题。它的输入参数包括目标函数的Hessian矩阵和线性项、约束条件的系数矩阵和右侧向量、变量的上下界限制等。输出结果包括最小值、最优解以及求解状态等信息。在这个例子中，我们使用了不等式约束、等式约束和变量边界的各种限制条件。